В школе, где учится Глеб, принята десятибалльная система оценивания.
В классе годовые оценки по геометрии:
10, 9, 4, 10, 7, 4, 4, 5, 4, 4, 4, 4, 6, 5, 4.
Найдите медиану, моду и среднеарифметическое этого набора оценок.
Какая из этих характеристик, на Ваш взгляд, лучше отражает среднюю оценку по геометрии в классе?
ответ обоснуй
1. Медиана - это значение, которое находится в середине ряда чисел, когда они располагаются в порядке возрастания или убывания. Для нахождения медианы, мы должны сначала упорядочить все оценки по возрастанию или убыванию.
У нас есть следующий ряд чисел, отсортированный по возрастанию: 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 9, 10, 10. Всего у нас 13 чисел, поэтому медианой будет значение, которое стоит на позиции (13 + 1) / 2 = 7-ой позиции. В данном случае это число 5.
2. Мода - это значение, которое чаще всего встречается в ряду чисел. Для нахождения моды, нам нужно определить, какое число повторяется чаще других в ряду.
В нашем случае, наиболее часто встречается число 4. Оно встречается 7 раз.
3. Среднеарифметическое значение - это среднее значение ряда чисел. Для его нахождения нужно сложить все значения и поделить на их количество.
Сумма всех оценок равна 92, а количество оценок равно 15 (13 оценок по геометрии плюс годовые оценки). Среднеарифметическое вычисляется как 92 / 15 = 6.13 (округленно до сотых).
Теперь обоснуем, какая из этих характеристик лучше отражает среднюю оценку по геометрии в классе.
Медиана является хорошей характеристикой в том случае, если в ряду чисел есть выбросы или значения, которые сильно отличаются от остальных. Она не зависит от количества повторяющихся чисел.
Мода является хорошей характеристикой, если мы ищем наиболее часто встречающуюся оценку. Она позволяет понять, какую оценку получает большинство школьников в классе.
Среднеарифметическое значение является хорошей мерой, если мы хотим узнать среднюю оценку всего класса, учитывая все значения.
Если нам важно узнать, сколько школьников получили хорошие или плохие оценки, можно использовать медиану или моду соответственно. Однако, если нам нужно получить среднюю оценку всего класса, лучше использовать среднеарифметическое значение.
В данном случае, медиана равна 5, мода равна 4 и среднеарифметическое значение равно 6.13 (округленно до сотых). Из этих характеристик, среднеарифметическое значение лучше отражает среднюю оценку по геометрии в классе, так как оно усредняет все значения и учитывает все оценки школьников.