В школе провели День святого Валентина. Всего детей в школе 159, и девочки подарили валентинки мальчикам.
Какое наибольшее количество девочек могло принимать участие в празднике, если точно известно, что никакие две девочки не подарили валентинки одинаковому количеству мальчиков и одна и та же девочка не может подарить валентинку одному и тому же мальчику более одного раза?
На примере 4хзначных чисел
старое число: авс4=10авс+4, если увеличить его в 4 раза, то получаем
(10авс+4)*4=40авс+16
с другой стороны новое число 4авс, оно равно
(10авс+4-4)/10+4000=4000+авс
Получаем
40авс+16 =4000+авс
39авс=3984
авс=3984/39=1328/13- делится с остатком, а такого быть не может.
Я сначала начала вот так:
Рассмотрим двузначное число- а4
4(10а+4)=40+а
40а+16=40+а
39а=24
а=24/39- не подходит, т.к. должно быть целым
Рассмотрим трехначное число- ав4
4(100а+10в+4)=400+10в+а
400а+40в+16=400+10в+а
399а+30в=384 разделим на 3
133а+10в=128
133а=128-10в
а=(128-10в)/133- не подходит, т.к. при любом значении не будет целое число
Рассмотрим четырехначное число- авс4
4(1000а+100в+10с+4)=4000+100в+10с+а
4000а+400в+40с+16=4000+100в+10с+а
3900а=3984-300в-30с разделим на 3
1300а=1328-100в-10с
133а+10в=128
133а=128-10в
а=(128-10в)/133- не подходит, т.к. при любом значении не будет целое число
но поняла, что так и будет продолжаться... что нет такого числа.
Как написать первую часть более корректно, что бы было доказательство под число любой значности- не знаю.
Но мне кажется, Вы что-то напутали в условии..Может надо было наоборот 4 в конец ставить?
50-22=28(т) - на ІІ клумбі
28+12=40(т) - на ІІІ клумбі.
На поляне росла земляника. Маша пришла и собрала все спелые ягоды.Всего их вышло 50 ягод..Когда девочка пришла домой, младший брат съел у неё из лукошка 22 ягоды. А мама собрала клубнику на огороде 12 спелых ягод которые отдалаМаше.Сколько ягод стало у Маши в лукошке?1)50-22=28 ягод осталось после того как съел брат.2). 28+12=40 ягод стало у Маши в лукошке.