В школе провели олимпиаду по математике среди 64 учащихся восьмых классов.
Каждое задание оценивалось от 0 до Сумма , набранных всеми
участниками, составила 352. Известно, что:
— в8 "А" классе в Олимпиаде приняли участие 24 человека, среднее арифметиче-
ское набранных ими равно 4, 5;
— средний учащихся 8 “Б” класса равен 5,5;
— средний учащихся 8 “В” класса является целым числом;
— количество участников олимпиады от каждого класса не превышало 30 человек.
Найдите количество учащихся 8 “В” класса, принявших участие в олимпиаде.
один процент пути у нас будет x/100 тогда:
первый день:
x/100*20+2 км
так как турист всего пути, а во второй 50% остатка тогда (100-20):2=40 из этого вытекает второй день:
x/100*40+1 км
нам известно что за два дня турист пути тогда 100-60=40% осталось, находим 25% от оставшегося пути (40:100)*25=10%, тогда третий день:
x/100*10+3 км
ну и четвёртый день:
18 км
составляем большое страшное но лёгкое уравнение:
дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равен нулю. тогда:
ответ: длина всего пути равна 80 км
x - 2y + 3z = 0 2x - 4y + 6z = 0
2x - y + z = -6 -2x + y - z = 6
-3у + 5z = 6
2x + 3y - z = 0 2x + 3y - z = 0
2x - y + z = -6 -2x + y - z = 6
4y - 2z = 6
Теперь получили 2 уравнения с двумя неизвестными:
-3у + 5z = 6 -12у + 20z = 24
4y - 2z = 6 12y - 6z = 18
14z = 42
z = 42 / 14 = 3
Подставим полученное значение z = 3 в уравнение 4y - 2z = 6:
4y -2*3 = 6
4y = 6 + 6 = 12
y = 12 / 4 = 3.
Полученные значения y и z можно подставить в любое уравнение и найти х:
x - 2y + 3z = 0
x = 2y - 3z
х = 2*3 - 3*3 = 6 - 9 = -3.