В школьной библиотеке 2400 художественных книг. Половина из них выдана читателям, а остальные книги расставлены на шести книжных стеллажах, причем на пяти стеллажах поровну, а на шестом стеллаже на 12 книг меньше, чем на каждом из остальных. Сколько книг было на шестом стеллаже?

Пропорция - это верное равенство двух отношений.х : у = 4 : 9                   у : z  = 15 : 2 2/3В первой пропорции у = 9, во второй у = 15. НОК (9 и 15) = 45.45 : 9 = 5 - доп. множ. к первой пропорции 45 : 15 = 3 - доп. множ. ко второй пропорцииВнесём изменения:х : у = (4*5) : (9*5)       у : z = (15 * 3) : (2 2/3 * 3)х : у = 20 : 45               у : z = 45 : (8/3 * 3)  Получаем: х : у : z = 20 : 45 : 8219 : (20 + 45 + 8) = 219 : 73 = 3 - одна частьх = 20 * 3 = 60у = 45 * 3 = 135z = 8 * 3 = 24х + у + z = 60 + 135 + 24 = 219 - сумма трёх слагаемыхответ: х = 60; у = 135; z = 8. 

5450*9*60=2943000
   5450            49050
  *      9           *       60      (можно сделать так)
   
 49050          2943000

255600:5:4=12780                
   255600|                                       51120|
-  25        |5              -4       |4
          |51120                                 |12780
        5      |                                       11     |
       -5                                             -8
                                           
            6                                             31
           -5                                            -28
                                       
              10                                           32
             - 10                                         -32
                                       
                    0                                         0
                   -0                                        -0
                 
                     0                                        0

739844:7*8+115=845641
  
   739844|                      105692      845536
 -7           |_7       *          8            115
          |105692          
      39     |                       845536      845641
     -35
 
         48
        -42
 
            64
           -63
 
                14
                -14
         
                  0
     
100000-58256:8*9=34462

    58256|                    7282        100000
  - 56      |8   *      9      -  65538
        |7282              
        22  |                   65538        34462     
       -16

          65
         -64
   
             16
            -16
           
                0