В шляпе лежат три карточки: синяя, зелёная, красная. Свете, Гале и Тоне дали по одной из них и попросили назвать цвета. Света сказала «красная», Галя – «красная», Тоня – «зелёная». После этого карточки опять скинули в шляпу и раздали заново. Теперь Света сказала «красная», Галя – «зелёная», Тоня – «зелёная». Оказалось, что каждой девочке доставались карточки разных цветов, и каждый раз ровно одна из девочек ала. Определите, какую карточку не видела Света, какую – Галя и какую – Тоня.

1)Рассмотрю ΔDMC и ΔBMA.

     1)ABM = <MDC, так как они накрест лежащие при AB||DC.

     2)<AMB = <DMC, так как они вертикальные.

Из того, что два угла равны следует, что данные треугольники подобны(по двум углам - есть такой признак подобия треугольников).

Следовательно, AB/DC = AM/MC.

11/33 = 1/3, следовательно, AM/MC = 1/3.

2)Пусть MC = x, тогда AM = 28 - x.

Подставляя эти выражения в предыдущее равенство, получаю:

28-x/x = 1/3

Теперь надо всего лишь решить данную пропорцию:

x = 3(28-x)

x = 84-3x

4x = 84

x = 21

Следовательно, MC = 21, что нам и требовалось найти )

1.

6х*0,3+4*(1,3х+20у) = 1,8х+5,2х+80у = 7х+80у

1) 6х*0,3 = 1,8х

2) 4*1,3х = 5,2х

3) 4*20у = 80у

4) 1,8х+5,2х =7х

15 4/19+х+3 17/19 = 21 2/19

х = 21 2/19-15 4/19-3 17/19

х = 20 21/19-15 4/19-3 17/19

х = 20 21/19-18 21/19

х = 2

Проверяем:

15 4/19+2+3 17/19 = 18 21/19+2 = 20 21/19 = 21 2/19

ответ: 2.

6,7х-4,83 = 5,22

6,7х = 5,22+4,83

6,7х =10,05

х = 10,05:6,7

х = 1,5

Проверяем:

6,7*1,5-4,83 = 10,05-4,83 = 5,22

ответ: 1,5.

2.

1) 105:2,1 = 50 (км/ч)- скорость автобуса.

2) 105:1,5 = 70 (км/ч)- скорость микроавтобуса.

3) 70-50 = 20 (км/ч)- микроавтобус быстрее.

4) 24:20 = 1,2 (часа)- микроавтобус обгонит автобус.

1,2 часа = 1 час 12 минут

ответ: через 1 час 12 минут микроавтобус обгонит автобус.