В системе координат дан треугольник с вершинами в точках L(4;6), M(−5;0) и R(1;−6).
Нарисуй треугольник и симметричный ему треугольник L1M1R1 относительно начала координатной системы, определи координаты вершин симметричного треугольника.
L1(
;
),
M1(
;
),
R1(
;
).
Низкий старт спортсмены заимствовали у кенгуру. Сжимаясь, как пружина, бегун после выстрела или команды стремительно выбрасывает тело вперёд. Для этого бегун обычно пользуется специальными СТАРТОВЫМИ КОЛОДКАМИ. Они устанавливаются перед чертой, за которой начинаются дистанции бега. Колодки дают бегуну твердую опору для мгновенного мощного отталкивания.
Старт делится на три последовательные части. Каждая из них сопровождается особой судейской командой.
После того как бегуны установили колодки в удобное для себя положение, судья командует: "НА СТАРТ!" Спортсмен, не торопясь, подходит к месту старта и становится на одно колено, как вы это видите на рисунке. На это отводится примерно 10 секунд.
По следующей команде "ВНИМАНИЕ!" бегун переносит тяжесть тела на руки, приходя в состояние полной готовности к бегу (средний рисунок).
Через 1,5–2 секунды по команде "МАРШ" (по выстрелу стартового пистолета) спортсмен пулей вылетает из колодок, стремясь с первых же мгновений развить максимальную скорость.
y' = 2x - 4,
y'(1) = 2-4 = -2,
уравнение касательной y = -2*(x-1)-3,
y = -2x -1.
Теперь найдем уравнение нормали.
Для этого найдем нормальный вектор к касательной в точке x=1.
-3 = -2*1 -1,
y + 3 = -2x + 2,
y+3 = -2*(x-1),
(y+3)+2*(x-1) = 0,
1*(y+3) + 2*(x-1) = 0,
2*(x-1)+ 1*(y+3) = 0,
нормальный вектор есть n = (2;1). этот вектор является направляющим вектором для нормали, поэтому
(x-1)/2 = (y-(-3))/1,
(x-1)/2 = y+3;
y = (x/2) - (1/2) - 3;
y = (x/2) - (7/2);
y = (x/2) - 3,5. Это уравнение нормали.