В слове СИСТЕМАТИКА каждую букву заменили цифрой (Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными – разные) Оказалось, что произведение всех цифр полученного числа делится нацело на 128. Может ли это произведение оканчиваться двумя нулями?

Расстояние равно 288 километра. Время, пройденное машиной, составляет 4 часа; пройденное мотоциклом — 6. Зная это, мы можем найти обе скорости, с которыми двигались машина и мотоцикл для последующего их сравнения. 

1. 288км/4ч = 72км/ч — скорость машины; 
2. 288км/6ч = 48км/ч — скорость мотоцикла. 

Для того чтобы узнать на сколько скорость мотоцикла меньше скорости автомобиля, надо из скорости машины вычесть её: 
72км/ч — 48км/ч = 24км/ч. 

ответ: скорость мотоцикла меньше скорости автомобиля на 24км/ч. 

Рыцари говорили правду, оба их соседа были лжецы:
Л-Р-Л
Соседями лжецов мог быть лжец (Л) и рыцарь (Р) (лжецы лгут о соседях, поэтому их не могут окружать 2 рыцаря):
Л-Р-Л-Л-Р-Л и т.д.
Или два лжеца и больше:
Л-Р-Л-Л-Р-Л
Л-Р-Л-Л-Л-Л-Р-Л

 По условиям задачи лжецы всегда обманывают и нужно найти наибольшее число рыцарей, которые могли стоять в кругу, значит это первый вариант:
Л-Р-Л-Л-Р-Л-Р-Л-Л-Р и т.д.

В одной десятке 6 лжецов и 4 рыцаря.
1000:10=100 десятков
6*100=600 лжецов
4*100=400 рыцарей.
ответ: наибольшее количество рыцарей составляет 400.