В соревновании принимают участие 47 спортсменов разных стран, причем спортсменов из США - 15. С жребия выбирают двух спортсменов. Какова вероятность того, что будут выбраны два спортсмена из США?

Показать ответ

Ответ:

kotnapnewme123p04tz4

10.01.2021 07:45

Могло потеряться решение y = 0.
d(y/x) - d(ln Cy) = 0 – заменяем dy/y на дифференциал логарифма
d(y/x - ln Cy) = 0 – сумма дифференциалов = дифференциалу суммы
y/x - ln Cy = 0 – решение №1.

Проверкой убеждаемся, что x = 0 и y = 0 – также решения.
(0, 0) – особая точка уравнения, в ней решение не единственно.

2) Область интегрирования изображена на рисунке. Двойной интеграл можно свести к повторным, для обоих порядков интегрирования получается не берущийся в элементарных функциях интеграл от exp(x)/x. Одна из его первообразных – интегральная экспонента Ei(x).

$\displaystyle\iint e^x\,dx\,dy=\int_1^2e^x dx\int_0^{\ln x}dy=\int_1^2e^x\ln x\,dx=\\=e^2\ln2-\int_1^2\frac{e^x}x\,dx=e^2\ln2-Ei(2)+Ei(1)$
$\displaystyle\iint e^x\,dx\,dy=\int_0^{\ln 2}dy\int_{e^y}^2e^x\,dx=\int_0^{\ln2}(e^2-e^{e^y})\,dy=\\=e^2\ln2-\int_0^{\ln2}e^{e^y}\,dy=\left[\begin{array}{c}x=e^y\\y=\ln x\\dy=\frac{dx}{x}\end{array}\right]=\\=e^2\ln2-\int_1^2\frac{e^x}{x}\,dx=e^2\ln2-Ei(2)+Ei(1)$

1.решить дифференциальное уравнение: y^2dx=(xy-x^2)dy 2.решить двойной интеграл: двойной интеграл e^

1.решить дифференциальное уравнение: y^2dx=(xy-x^2)dy 2.решить двойной интеграл: двойной интеграл e^

0,0(0 оценок)

Ответ:

MaveJ

10.01.2021 07:45

А) первым может быть один из 5 видов - т.е. 5 вариантов
вторым - все, кроме того, который был первым, т.е. 4 варианта
аналогично 3им - 3 в.; 4ым - 2 в.; 5ым - 1 в.
Итого: 1*2*3*4*5=5!=120 вариантов
ответ: 120.

б) первым может быть какой угодно спорт, кроме бега, т.е. 4 в.
вторым - все кроме бега и первого - 3 в.
аналогично третьим - 2 в.
четвертым - 1 в.
и пятым - 1 в. - бег
Итого: 4*3*2*1*1=4!=24
ответ: 24.

в) после бега должна идти стрельба - объединим их как бы в один вид, тогда будет проще считать
получаем: 1ый - 4 в. (бег и стрельба это один спорт)
2ой - 3 в.
3ий - 2 в.
4ый - 1 в.
Итого: 4*3*2*1=4!=24.
ответ: 24.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика