В соревнованиях принимают участие 7 команд. Букмекерская контора поднимает ставки на распределение призовых мест. Игрок заполняет 1 билет(делает одну ставку). Какова вероятность того, что он выиграет?
Двузначные числа, которые делятся на 7 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98 Эти числа мы рассматривать не будем.
У нас по условию исходное число двузначное вида 10а+в
Признак делимости на 11: При вычитании из суммы цифр, стоящих на нечетных местах, суммы цифр на четных местах должно получится 0 или число, кратное 11. То есть после приписывании к числу 10а+в справа такого же числа получим число вида: 1000а + 100в + 10а + в
(а + а) - (в + в) должно делится на 11 Или 2а - 2в должно делится на 11 Или 2(а-в) должно делится на 11 Или а=в должно делится на 11
На 11 делятся 11, 22, 33, и т.п. в этом ряду нас не устраивает 77, поскольку 7777 делится на 7 А также 110, 121, 144, и так далее Но а и в числа от 0 до 9, значит максимальное число 2(а-в) может быть при а = 9, при в=0 То есть 2(9-0) = 18 Не делится на 11. На 11 делится 11 и 0 но 2(а+в) - четное число и не может делится на 11 Значит при 2(а-b) = 0, То есть 2•0 = 0 Тогда а = в = любое число от 1 до 9
Так что ученик мог записать: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 88, 99 В этом ряду не 77, так как 77 делится на 7.
14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98
Эти числа мы рассматривать не будем.
У нас по условию исходное число двузначное вида 10а+в
Признак делимости на 11:
При вычитании из суммы цифр, стоящих на нечетных местах, суммы цифр на четных местах должно получится 0 или число, кратное 11.
То есть после приписывании к числу 10а+в справа такого же числа получим число вида:
1000а + 100в + 10а + в
(а + а) - (в + в) должно делится на 11
Или 2а - 2в должно делится на 11
Или 2(а-в) должно делится на 11
Или а=в должно делится на 11
На 11 делятся
11, 22, 33, и т.п. в этом ряду нас не устраивает 77, поскольку 7777 делится на 7
А также 110, 121, 144, и так далее
Но а и в числа от 0 до 9,
значит максимальное число 2(а-в) может быть при а = 9, при в=0
То есть 2(9-0) = 18
Не делится на 11.
На 11 делится 11 и 0
но 2(а+в) - четное число и не может делится на 11
Значит
при 2(а-b) = 0,
То есть 2•0 = 0
Тогда а = в = любое число от 1 до 9
Так что ученик мог записать:
11, 22, 33, 44, 55, 66, 88, 99
В этом ряду не 77, так как 77 делится на 7.
ответ: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 88, 99
Проверка
1111:11 = 101
2222:11 = 202
3333:11 = 303
4444:11 = 404
5555:11 = 505
6666:11 = 606
8888:8 = 808
9999:9 = 909
1)найду вершины прямоугольника-точки пересечения диагонали с заданными прямыми. Для этого надо решить 2 системы уравнений
а) 2x-y+2=0 и x-y+2=0
y=2x+2; x-2x-2+2=0; x=0;y=2-первая, пусть будет А(0;2)
б)2x-y-6=0 и x-y+2=0
y=2x-6; x-2x+6+2=0; x=8; y=10-пусть будет С(8;10)
2)к первой прямой из точки А ищу нормаль,это n1(2;-1)
n1 и нормаль искомой стороны n2 (x1;y1) перпендикулярны. значит скалярное произведение их должно быть 0
тогда оно в координатах (n1,n2)=2*x1-1*y1=0; тогда x1=1; y1=2
(1;2) нормаль искомой прямой n2, тогда уравнение искомой прямой x+2y+c=0; Эта прямая проходит через точку A, подставив ее нахожу c
0+2*2+c=0; c=-4
Тогда уравнение третьей стороны прямоугольника x+2y-4=0
Вторая искомая сторона параллельна первой искомой, поэтому найду С1, подставив точку С в уравнение x+2y+c=0
8+2*10+c1=0; c1=-28
тогда уравнение второй искомой стороны
x+2y-18=0
Пошаговое объяснение: Хз вроде так, у нас так делают.