В стране 100 городов: 30 из них находятся в горной части страны, а 70 — в равнинной. В течение трёх лет между городами устанавливали авиасообщение. Каждый год в стране открывалось 50 новых авиарейсов: все города случайным образом разбивались на 50 пар, и между городами из одной пары открывался рейс. Через три года оказалось, что из 150 открытых рейсов ровно 22 соединяют пару «горных» городов. Сколько рейсов соединяют пару «равнинных» городов?

Отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, равен полуразности её оснований. 

Если ВС принять за х,   АD=5х, то полуразность этих оснований 
MN=(5х-х):2=2х

Что означает:" найдите отношение треугольника к площади трапеции" (?) 

Думаю, речь об отношении площади ᐃ MON к площади трапеции. 

 . 
Площадь трапеции равна Н ( высота) на полусумму оснований.
S АВСD =H∙(х+5х):2=Н∙3х
Высоты треугольников, конечно, иные, чем у трапеции.

ᐃ АОD~ ᐃ ВОС
Коэффициент их подобия равен АD:ВС=5х: х=5
Следовательно, их высоты относятся как 5:1

Если принять высоту ᐃ ВОС=1, то высота ᐃ АОD =5
Тогда высота трапеции =5+1=6
S АВСD=H∙(х+5х):2=6∙3х=18х

ᐃ MON ~ ᐃ ВОС
Коэффициент подобия 2:х=2

S ᐃ ВОС =х∙1:2=0,5х

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента их подобия. Sᐃ MON:S ᐃ ВОС=4 
ᐃ MON =2²∙0,5=4∙0,5=2х 

S АВСD:S ᐃ MON=18х:2х=9

S ᐃ MON:S АВСD=2х:18х=1/9

                           В

                           /\               D

                         /    \            /

                       /        \        /

                     /            \    /

               А  /\/ С

                  ABC_ _ _ _ _ _ _D

                  ABC_ _ _ _ _ _ _A

По условию АВ+ВС+СD = AB+BC+AC, значит,

                               СD = AC

По условию СД+АС=56см, значит, СD=AC= 56:2=28(см)

АВ+СD=62

АВ=62-28=34(см)

ВС=АС-8

ВС=28-8=20(см)

Длина ломаной АВСD=АВ+ВС+АС= 34+20+28=82(см)