В стране 100 городов: 30 из них находятся в горной части страны, а 70 —
в равнинной. В течение трёх лет между городами устанавливали
авиасообщение. Каждый год в стране открывалось 50 новых авиарейсов: все
города случайным образом разбивались на 50 пар, и между городами из одной
пары открывался рейс. Через три года оказалось, что из 150 открытых рейсов
ровно 21 соединяет пару «горных» городов. Сколько рейсов соединяют пару
«равнинных» городов?
Математическое ожидание случайной величины Х, имеющей гипергеометрическое распределение, и ее дисперсия равны:
ПРИМЕР №1. В урне 2 белых и 3 черных шара. Шары наудачу достают из урны без возвращения до тех пор, пока не появится белый шар. Как только это произойдет, процесс прекращается. Составить таблицу распределения случайной величины X – числа произведенных опытов, найти F(x), P(X ≤ 2), M(X), D(X).·
Решение: Обозначим через А – появление белого шара. Опыт может быть проведен только один раз, если белый шар появится сразу:. Если же в первый раз белый шар не появился, а появился при втором извлечении, то X=2. Вероятность такого события равна . Аналогично: , , . Запишем данные в таблицу:
X 1 2 3 4
P 0,4 0,3 0,2 0,1
НайдемF(x):
Найдем P(X ≤ 2) = P(X = 1 или X = 2) = 0,4 + 0,3 = 0,7
M(X) = 1 · 0,4 + 2 · 0,3 +3 · 0,2 + 4 · 0,1 = 2.
D(X) = (1-2)2 · 0,4 + (2-2)2 · 0,3 +(3-2)2 · 0,2 + (4-2)2 · 0,1 = 1
Пошаговое объяснение:
Наименьший прирост произошёл в течении 2006 года ( 2005 - 2006 )
Наибольший прирост произошёл в течении 2007 года ( 2006 - 2007 )
Пошаговое объяснение:
Прирост с 2005 - 2006 = 17,6 - 15,8 = 1,8
Прирост с 2006 - 2007 = 20,6 - 17,6 = 3
Прирост с 2007 - 2008 = 23,1 - 20,6 = 2,5
Прирост с 2008 - 2009 = 25,6 - 23,1 = 2,5
Прирост с 2009 - 2010 = 29,2 - 25,6 = 3,6
Прирост с 2010 - 2011 = 31,8 - 29,2 = 2,6
Прирост с 2011 - 2012 = 35,2 - 31,8 = 3,4
Прирост с 2012 - 2013 = 37,8 - 35,2 = 2,6
Прирост с 2013 - 2014 = 40,6 - 37,8 = 2,8
Прирост с 2014 - 2015 = 43,4 - 40,6 = 2,8