В стране М бывает два типа погоды: дождливая и солнечная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,7 погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня 3 мая, погода в стране солнечная. Найдите вероятность того, что 5 мая в стране будет дождливая погода.

1

Пошаговое объяснение:

Для погоды на 4, 5 мая есть 4 варианта: ДД, СС, ДС, СД (здесь Д — дождливая, С — солнечная погода). Найдем вероятности наступления такой погоды:

P(ДД) = 0,7·0,7 = 0,49;

P(СС) = 0,3·0,3· = 0,09;

P(ДС) = 0,7·0,3 = 0,21;

P(СД) = 0,3·0,7 = 0,21.

Указанные события несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий:

P(ДД) + P(СС) + P(ДС) + P(СД) = 0,49 + 0,09 + 0,21 +0,21 = 1.