В студенческой викторине принимает участие 20 команд, которые разбиты на игровые группы по 5 команд в каждой группе. Распределение команд по группам происходит при
жребия. От одного института выступают две команды. Найдите вероятность того, что эти две команды при жеребьёвке попадут в одну и ту же группу.

1) Если окружность проходит через точки А(2,0) ,В(5,0), то её центр лежит на прямой х = (2+5)/2 = 7/2 = 3,5.
А так как окружность касается оси Оу, то радиус R равен 3,5.
Координату уо центра по оси Оу определяем как высоту в равнобедренном треугольнике с боковыми сторонами R и основанием 5-2 = 3.
уо = √(3,5²-1,5²) = √((3,5-1,5)(3,5+1,5) = √(2*5) = √10.
Получаем уравнение окружности (х-3,5)²+(у-√10)² = 3,5².

2) Параболы у=-2х^2-х-6 и у=х^2-2 не пересекаются.
Первая ветвями вниз имеет вершину в точке:
Хо = -в/2а = 1/(-2*2) = -1/4, Уо = -2*1/16+(1/4)-6 = -5,875.
Вторая ветвями вверх имеет вершину Уо = -2.

3) Решаем систему из двух уравнений подстановки:
 ух=2 ,  у = 2/х,
 х^2+(2/х)^2=4.
x^4-4x^2+4 = 0  вводим замену переменной х² = а.
а²-4а+4 = 0  или (а-2)² = 0.
Отсюда имеем один корень: а = 2
Обратная замена даёт 2 точки пересечения: х = +-√2, у = +-2/√2 = +-√2.
Координаты точек пересечения: (√2; √2) и (-√2; -√2).

...к всякому, слушающему слово о Царствии и не разумеющему, приходит лукавый и похищает посеянное в сердце его — вот кого означает посеянное при дороге. А посеянное на каменистых местах означает того, кто слышит слово и тотчас с радостью принимает его; но не имеет в себе корня и непостоянен: когда настанет скорбь или гонение за слово, тотчас соблазняется. А посеянное в тернии означает того, кто слышит слово, но забота века сего и обольщение богатства заглушает слово, и оно бывает бесплодно. Посеянное же на доброй земле означает слышащего слово и разумеющего, который и бывает плодоносен, так что иной приносит плод во сто крат, иной в шестьдесят, а иной в тридцать.
(Мф. 13:19-23)
Таким образом, притча о сеятеле излагает основы духовной жизни и душевной агрономии человека, важность деятельной и ревностной веры для своего сравнимой с ежедневными заботами пахаря, который радеет о качестве почвы, вспахивает, удобряет и орошает её, очищает от плевел и каменьев, охраняет семена от птиц…Выйдя же в день тот из дома, Иисус сел у моря. И собралось к Нему множество народа, так что Он вошел в лодку и сел; а весь народ стоял на берегу. И поучал их много притчами, говоря: вот, вышел сеятель сеять; и когда он сеял, иное упало при дороге, и налетели птицы и поклевали то; иное упало на места каменистые, где немного было земли, и скоро взошло, потому что земля была неглубока. Когда же взошло солнце, увяло, и, как не имело корня, засохло; иное упало в терние, и выросло терние и заглушило его; иное упало на добрую землю и принесло плод: одно во сто крат, а другое в шестьдесят, иное же в тридцать.
Придорожную землю святитель уподобляет натурам грубым, животного склада: вкусно есть, сладко пить, много спать, хорошо одеваться, а выше этого ничего не знающим. К той же категории он относит людей, сущность психики которых — искание одних лишь развлечений и праздное любопытство. Для них безразлично слушать смотреть религиозную процессию или английский бокс. Наконец люди «проезжей дороги» это натуры рассеянные, в которых нет ничего основного, постоянного, центрального, «рабы минутного каприза». У всех у них общее то, что семя слова Божия в их душу совершенно не проникает.Каменистое место, где немного было земли — люди имеющие стремление к добру, и слово Божие находит в них живой и быстрый отклик, но оно не захватывает их настолько сильно, чтобы ради осуществления его в жизни они нашли в себе достаточно силы и решимости трудиться над собою, бороться с препятствиями и побеждать враждебные течения.Терние — люди, которые желая жить по законам Божьим, в то же время не хотят отказаться и от мирской суеты поглощающей их без остатка.