В таблице 14 дано изменение температуры воздуха
суток:
емпературы воздуха в течение
Таблица 14
Время (ч)
Темпера-
тура (С)
0
-2
2
-3
4
-4
6
-3
8 10 12 14 16 18 20 22 24
1
-2 3 6 7 7 5
-2
3 1
1) Какая температура была в 2 ч?, в 8 ч?, в 14 ч?, в 24 ч?
2) В котором часу температура воздуха была -4 C2, -3 С?, 5 С?, 1 С?
3) Определите самое холодное и самое теплое время суток

По формулам приведения cos(2x-π/2)=sin2x

sin2x=√3cosx
2sinxcosx-√3cosx=0
cosx(2sinx-√3)=0

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

1) cosx=0

x=pi/2+pi*k, где k∈Z

2) 2sinx-√3=0

sinx=√3/2

x=pi/3+2*pi*n

x=2pi/3+2*pi*m, где m,n∈Z


б) Отбор корней:
k=0 x=pi/2 < pi не подходит
k=1 x=3pi/2 > pi подходит
k=2 x=5pi/2 =5pi/2 подходит
k=3 x=7pi/2 >5pi/2 не подходит

n=0 x=pi/3 < pi не подходит
n=1 x=7pi/3 подходит
n=2 x=13pi/3 >5pi/2 не подходит

m=0 x=2pi/3 < pi не подходит
m=1 x=8pi/3 >5pi/2 не подходит

ответ в б: 3pi/2; 7pi/3; 5pi/2

1)  Составляем характеристическое ур-е к однородной части 
('y''- 6y'+10=0)  данного уравнения^
л² - 6л +10 = 0
D =36 -40 = -4;    √D=+-2i
л1 =( 6-2i)/2=3-i;    л2=(6+2i)/2 =3+i (cопряжённые комплексные корни)
   Общее решение: y=e^(3x) *(C1*соsx+С2*sinx)
Частное решение ищем в виде:
yh = Ae^( - x)
yh' = - Ae^(-x) - первая производная
yh'' = Ae^(-x) - вторая
Подставляем yh и полученные производные в неоднородное уравнение:
Ae^-x +6Ae^-x +10Ae^-x =51e^x
17*A*e^-x = 51e^x
A=3   Частное решение: yh = 3e^-x
Общее решение: у = e^(3x)(C1*cosx +C2*sinx) + 3e^-x