В таблице 3×3 расставлены действительные числа. Оказалось, что произведение чисел в любой строке и любом столбце равно 10, а произведение чисел в любом квадрате 2×2 равно 4. Найдите число, стоящее в центральной клетке.

Волчонок Макс из города М и бельчонок Белла из города Че одновременно выехали из своих городов навстречу друг другу с постоянными скоростями. Посмотрев в справочнике расстояние от М до Че, по расчётам, они должны были встретиться в 2 км от Че. Прибыв на место встречи и не застав волчонка, бельчонок обиделась и, немедленно развернувшись, поехала домой. Прибыв на место встречи и не застав бельчонка, волчонок продолжил путь и прибыл в Че одновременно с бельчонком. В ходе душевного разговора выяснилось, что в справочнике была ошибка, и, если бы бельчонок не развернулась, а продолжила ехать в сторону города М, они бы встретились в 3 км от Че. На сколько километров "соврал" справочник?

НОД (220; 360) = 20.

Как найти наибольший общий делитель для 220 и 360

Разложим на простые множители 220

220 = 2 • 2 • 5 • 11

Разложим на простые множители 360

360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 2 , 5

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (220; 360) = 2 • 2 • 5 = 20

НОК (Наименьшее общее кратное) 220 и 360

Наименьшим общим кратным (НОК) 220 и 360 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (220 и 360).

НОК (220, 360) = 3960

Как найти наименьшее общее кратное для 220 и 360

Разложим на простые множители 220

220 = 2 • 2 • 5 • 11

Разложим на простые множители 360

360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

Выберем в разложении меньшего числа (220) множители, которые не вошли в разложение

11

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 11

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (220, 360) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 11 = 3960