В таблице указаны значения дискретной случайной величины х и соответствующие вероятности р(х) этих величин.
х 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Р(х) 0,02 0,20 0,19 0,18 0,06 0,06 0,16 0,03 0,08 *
а) с какой вероятностью случайная величина принимает значение х=10?
б) вычислите математическое ожидание случайной величины х
а) Для того чтобы вычислить вероятность того, что случайная величина х принимает значение 10 (P(х=10)), нужно посмотреть на таблицу и найти соответствующее значение вероятности. В таблице для значения 10 указана вероятность 0,08. Таким образом, с вероятностью 0,08 случайная величина х принимает значение 10.
б) Чтобы найти математическое ожидание (M) случайной величины х, нужно умножить каждое значение х на соответствующую вероятность Р(х), а затем сложить полученные произведения. В данной задаче у нас есть 10 значений х и соответствующие вероятности Р(х).
Давай найдем произведение каждого значения х на вероятность и сложим все эти произведения:
M = (1 * 0,02) + (2 * 0,20) + (3 * 0,19) + (4 * 0,18) + (5 * 0,06) + (6 * 0,06) + (7 * 0,16) + (8 * 0,03) + (9 * 0,08) + (10 * 0,08)
M = 0,02 + 0,40 + 0,57 + 0,72 + 0,30 + 0,36 + 1,12 + 0,24 + 0,72 + 0,80
M = 4,35
Таким образом, математическое ожидание случайной величины х равно 4,35.
Надеюсь, я понятно объяснил решение задачи. Если у тебя возникнут еще вопросы, обращайся!