В течение недели работник может работать не более 40 часов. Он может производить или деталь А (на это ему нужно 4:00), или деталь Б (изготовление необходимо 2:00). Эти детали изготавливаются из одного сырья. Для детали А нужно 5 единиц сырья, для детали Б - 15 единиц. В течение недели может быть использовано не более 100 единиц сырья. Рыночная цена детали А составляет 10 денежных единиц, а детали Б - 25 денежных единиц. Определите объем выпуска деталей А и Б за неделю, чтобы общая сумма выручки от их продажи была максимальной. Найдите величину общей выручки.
Відповідь:
Количество деталей А = 8.
Количество деталей Б = 4.
Выручка = 180 денежных единиц.
Покрокове пояснення:
Пусть
х - количество деталей А.
у - количество деталей Б.
Тогда
1 ур.) 4х + 2у = 40 часов - затраты времени.
2 ур.) 5х + 15у = 100 единиц сырья - затраты материала.
В = 10х + 25у - выручка.
Умножим первое уравнение на 5, а второе на 4, вычтем из первого уравнения второе, х - уходит.
10у - 60у = 200 - 400
50у = 200
у = 4 - количество деталей Б.
Подставим у в первое уравнение.
4х + 8 = 40
4х = 32
х = 8 - количество деталей А.
Выручка
10 * 8 + 25 * 4 = 80 + 100 = 180 денежных единиц.