Пусть х скорость первого мопеда, а скорость второго у. До места встречи первый ехал 1 ч 15 мин=1,25 ч и проехал 1,25х, второй мопед до места встречи ехал 48 мин = 0,8 ч и проехал 0,8у , а всего вместе проехали 90 км. На всё расстояние второй затратил времени меньше на 1,25-0,8=0,45 ч. Составим уравнение расстояния и выделим х: 1,25х+0,8у=90 1,25х=90-0,8у х=72-0,64у Составим уравнение времени и подставим значение х: 90/х-90/у=0,45; 90/(72-0,64у)-90/у=0,45 90у-90(72-0,64у)=0,45у(72-0,64у) 90у-6480+57,6у=32,4у-0,288у² 0,288у²+115,2у-6480=0 ; (делим все части уравнения на 0,288) у²+400-22500=0 D=250000 у₁=-450 км/ч не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной. у₂=50 км/ч скорость второго мопеда. х=72-0,64×50=40 км/ч скорость первого мопеда. ответ: 40 км/ч скорость первого мопеда; 50 км/ч скорость второго мопеда.
С x-ом Пусть цена тетради х (икс) рублей, тогда за 11 тетрадей она заплатила бы: (х • 11) коп, то есть у её было: (х • 11) + 50 коп. За 15 тетрадей она заплатила бы: (х • 15) коп, значит, у её было: (х • 15) – 70 коп. Зная, что эти выражения равны (сумма денег у Наили), составим уравнение: (х • 11) + 50 = (х • 15) – 70; х • 11 – х • 15 = - 70 – 50; - х • 4 = - 120; х • 4 = 120; х = 120 : 4; х = 30 (коп.) — цена тетради. Сумму денег, которая была у мальчика можно вычислить из любого выражения: (х • 11) + 50 = (30 • 11) + 50 = 380 (коп.) или (х • 15) – 70 = (30 • 15) – 70 = 380 (коп.). ответ: у Наили было 380 коп.(3 руб.,80 коп.)
1,25х+0,8у=90
1,25х=90-0,8у
х=72-0,64у
Составим уравнение времени и подставим значение х:
90/х-90/у=0,45;
90/(72-0,64у)-90/у=0,45
90у-90(72-0,64у)=0,45у(72-0,64у)
90у-6480+57,6у=32,4у-0,288у²
0,288у²+115,2у-6480=0 ; (делим все части уравнения на 0,288)
у²+400-22500=0
D=250000
у₁=-450 км/ч не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.
у₂=50 км/ч скорость второго мопеда.
х=72-0,64×50=40 км/ч скорость первого мопеда.
ответ: 40 км/ч скорость первого мопеда; 50 км/ч скорость второго мопеда.
Пусть цена тетради х (икс) рублей,
тогда за 11 тетрадей она заплатила бы: (х • 11) коп,
то есть у её было: (х • 11) + 50 коп.
За 15 тетрадей она заплатила бы: (х • 15) коп,
значит, у её было: (х • 15) – 70 коп.
Зная, что эти выражения равны (сумма денег у Наили),
составим уравнение:
(х • 11) + 50 = (х • 15) – 70;
х • 11 – х • 15 = - 70 – 50;
- х • 4 = - 120;
х • 4 = 120;
х = 120 : 4;
х = 30 (коп.) — цена тетради.
Сумму денег, которая была у мальчика можно вычислить из любого выражения:
(х • 11) + 50 = (30 • 11) + 50 = 380 (коп.) или
(х • 15) – 70 = (30 • 15) – 70 = 380 (коп.).
ответ: у Наили было 380 коп.(3 руб.,80 коп.)