В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
nikitanehaenko1
nikitanehaenko1
18.10.2022 08:05 •  Математика

В трапеции ABCD основания AD и BC соответственно равны 10 и 4 см. О - точка пересечения диагоналей, BD = 8 см. Вычислите: а) ВО
б) длины отрезков, на которые разбивается диагоналями средняя линия трапеции

Показать ответ
Ответ:
Sopfia3333333333333
Sopfia3333333333333
05.08.2022 14:22

в принцепи мы писали б) потомучто это лагично

0,0(0 оценок)
Ответ:
snoopy201
snoopy201
05.08.2022 14:22

а) 16/7; б) 2; 3; 2

Пошаговое объяснение:

1) Треугольники BOC и AOD подобны по первому признаку (\angle CAD = \angle ACB,\angle ADB = \angle CBD как накрест лежащие), тогда

\displaystyle\frac{{BO}}{{OD}} = \displaystyle\frac{{BC}}{{AD}} = \displaystyle\frac{4}{{10}} = \displaystyle\frac{2}{5},

откуда

OD = \displaystyle\frac{5}{2}BO.

С учетом условия, что

BD = BO + OD = BO + \displaystyle\frac{5}{2}BO = \displaystyle\frac{7}{2}BO = 8,

находим

BO = 8:\displaystyle\frac{7}{2} = \displaystyle\frac{{16}}{7}.

2) Пусть EN — средняя линия трапеции,

EN = \displaystyle\frac{{BC + AD}}{2} = \displaystyle\frac{{4 + 10}}{2} = 7.

Отрезок EF в треугольнике ABC проходит через середину стороны AB параллельно основанию BC, значит EF — средняя линия треугольника ABC,

EF = \displaystyle\frac{{BC}}{2} = 2.

Из тех же соображений и KN = 2. Тогда

FK = EN - EF - KN = 7 - 2 - 2 = 3.


В трапеции ABCD основания AD и BC соответственно равны 10 и 4 см. О - точка пересечения диагоналей,
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота