В трапеции АВСD диагонали пересекаются в точке О. Основания ВС и АД равны соответственно 26 см и 39 см, а диагональ ВД=35 см. Докажите, что треугольник ВОС подобен треугольнику ДОА и найдите ВО.

Пошаговое объяснение:

BC 3 BC BO

--- = ---, = ,

AD 5 AD OD

Пусть ВО = х, то ОD = 24 - х (т.к. BD=ВО+ОD и BD=24) тогда составим уравнение

BC BO

=

AD OD

3 x

=

5 24-x

72-3x-5x=0

-8x=-72

x= 9 (см)- OB

OD=BD-OB=24-9=15 см

ответ:ОВ=9 см, ОD=15 см