В трёх коробках 3900 гвоздей. Сколько гвоздей в каж- дой коробке, если в первой на 100 гвоздей больше, чем в третьей, а во второй на 100 гвоздей больше, чем в первой?
Пусть x - количество гвоздей в третьей коробке.
Тогда в первой коробке будет x + 100 гвоздей, так как в первой на 100 гвоздей больше, чем в третьей.
И во второй коробке будет (x + 100) + 100 = x + 200 гвоздей, так как во второй на 100 гвоздей больше, чем в первой.
Всего в трех коробках 3900 гвоздей, поэтому количество гвоздей в трех коробках можно записать в виде уравнения:
x + (x + 100) + (x + 200) = 3900.
Складываем все значения в скобках и приравниваем это к 3900.
Продолжаем решать уравнение:
x + x + 100 + x + 200 = 3900.
3x + 300 = 3900.
Вычитаем 300 из обоих частей уравнения:
3x = 3600.
Делим обе части уравнения на 3:
x = 1200.
Таким образом, в третьей коробке 1200 гвоздей. В первой коробке на 100 гвоздей больше, то есть 1200 + 100 = 1300 гвоздей. Во второй коробке на 100 гвоздей больше, чем в первой, то есть 1300 + 100 = 1400 гвоздей.
Итак, количество гвоздей в каждой коробке:
В первой коробке - 1300 гвоздей.
Во второй коробке - 1400 гвоздей.
В третьей коробке - 1200 гвоздей.
1) 3900/3 =1300
2) 1300+100=1400- в первой коробке
3)1400+100=1500-во второй коробке
4)3900-(1500+1400)=3900-2900=1000 карандашей в 3 коробке.
Пошаговое объяснение:
Первым решим уравнение
х+100+х+100+100+х=3900
3х+300=3900
3х=3900-300
3х=3600
х=3600:3
х=1200
1200 (г) в 3 коробке
1) 1200+100=1300 (г) в 1 коробке.
2) 1300+100=1400 (г) во 2 коробке.
ответ: в третьей коробке 1200 гвоздей, в 1 коробке 1300 гвоздей, во 2 коробке 1400 гвоздей.
Пусть x - количество гвоздей в третьей коробке.
Тогда в первой коробке будет x + 100 гвоздей, так как в первой на 100 гвоздей больше, чем в третьей.
И во второй коробке будет (x + 100) + 100 = x + 200 гвоздей, так как во второй на 100 гвоздей больше, чем в первой.
Всего в трех коробках 3900 гвоздей, поэтому количество гвоздей в трех коробках можно записать в виде уравнения:
x + (x + 100) + (x + 200) = 3900.
Складываем все значения в скобках и приравниваем это к 3900.
Продолжаем решать уравнение:
x + x + 100 + x + 200 = 3900.
3x + 300 = 3900.
Вычитаем 300 из обоих частей уравнения:
3x = 3600.
Делим обе части уравнения на 3:
x = 1200.
Таким образом, в третьей коробке 1200 гвоздей. В первой коробке на 100 гвоздей больше, то есть 1200 + 100 = 1300 гвоздей. Во второй коробке на 100 гвоздей больше, чем в первой, то есть 1300 + 100 = 1400 гвоздей.
Итак, количество гвоздей в каждой коробке:
В первой коробке - 1300 гвоздей.
Во второй коробке - 1400 гвоздей.
В третьей коробке - 1200 гвоздей.