В треугольник с основанием а и высотой h вписан прямоугольник так, что одна его сторона принадлежит основанию треугольника.Чему равна наибольшая площадь такого прямоугольника?

Выпишем все числа от 2017 до 20179999, а затем эти же числа, но увеличенные на 14:

2017, 2018, ... 2030, (2031, ... , 20179999)
(2031, ... , 20179999), 20180000, ... , 2018013

В скобки взяты одинаковые части двух последовательностей. При вычитании произведений цифр каждого числа первой последовательности из произведений цифр этого же числа второй последовательности, мы получим нуль.
Осталось перемножить все цифры оставшихся чисел первой и второй последовательности и найти разность.
Произведение цифр каждого числа первой последовательности 2017, 2018, ..., 2029, 2030 равно нулю. Также равно нулю произведение цифр всех оставшихся чисел второй последовательности - 20180000, 20180001, ... , 20180013. Произведения цифр чисел равны нулю, т.к. в каждое число входит цифра 0.
Следовательно, сумма всех чисел, выписанных в тетрадь Фоксом, равно нулю.

Для начала рассмотрим квадрат 2 × 2. В этом случае легко находится требуемая расстановка:
М 2
2 М
Т.е. мины (М) чередуются в шахматном порядке. Поэтому расставим в шахматном порядке мины (М) на доске 12×12:

М 3 М 3 М 3 М 3 М 3 М 2
 3 М 4 М 4 М 4 М 4 М 4 М
М 4 М 4 М 4 М 4 М 4 М 3
 3 М 4 М 4 М 4 М 4 М 4 М
М 4 М 4 М 4 М 4 М 4 М 3
 3 М 4 М 4 М 4 М 4 М 4 М
М 4 М 4 М 4 М 4 М 4 М 3
 3 М 4 М 4 М 4 М 4 М 4 М
М 4 М 4 М 4 М 4 М 4 М 3
 3 М 4 М 4 М 4 М 4 М 4 М
М 4 М 4 М 4 М 4 М 4 М 3
 2 М 3 М 3 М 3 М 3 М 3 М

Считаем суммы чисел:
2 в 2-х клетках:  2×2 = 4
3 в 20-ти клетках:  3×20 = 60
4 в  50-ти клетка: 4×50 = 200

Всего: 4 + 60 + 200 = 264