В треугольнике ABC ∠BAC=104∘, три биссектрисы треугольника ABC пересекаются в точке I. На лучах CA и BA взяты такие точки S и T соответственно, что TB=BC=CS. Найдите градусную меру угла

Х и у стороны прямоугольника 
Из условия задачи известна что : 1) ( х + у) * 2 = 30 или    х + у = 15
х = 15 - у  ; также известно что : х * у = 36 . Подставим значение х из первого уравнения . Получим : (15 - у) * у = 36      15у - у^2 = 36
y^2 - 15y + 36 = 0   Найдем дискриминант уравнения D .
D = (- 15)^2 - 4 * 1 * 36 = 225 -  144 =  81 . sqrt (D) = sqrt (81) = 9
Найдем квадратные корни уравнения : 1-ый = (-(-15) + 9) /2*1 = (15 + 9)/2 = 12  ; 2-ой - (-(-15) - 9) /2*1 = (15 - 9) /2 = 3
Одно из сторон прямоугольника равна : 12 см  или 3 см    а другая исходя из уравнения х = 15 - у  будет равна : 3 см  или 12 см

Работу по покраске забора примем за единицу (целое).

1) 1 : 8 = 1/8 - часть работы, которую выполнил один маляр за 1 час;

2) 1 : 6 = 1/6 - часть работы, которую выполнит другой маляр за 1 час;

3) 1/8 + 1/6 = 3/24 + 4/24 = 7/24 - часть работы, которую они выполнят вместе за 1 час;

4) 1/8 · 3 = 3/8 - часть забора, которую покрасит первый маляр за 3 часа;

5) 1 - 3/8 = 8/8 - 3/8 = 5/8 - оставшаяся часть забора, которую они покрасят вместе;

6) 5/8 : 7/24 = 5/8 · 24/7 = (5·3)/(1·7) = 15/7 = 2 1/7 (ч) - время совместной работы.

ответ: за 2 целых 1/7 часа (≈ 2 ч 8 мин).