Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
володия
19.11.2021 16:26 •
Математика
В треугольнике ABC дано: AB = 2 , 52 ⋅ √ 6 , ∠ B = 45 градусов. , ∠ C = 60 градусов. Найдите сторону AC
Показать ответ
Ответ:
mnmnho57
08.01.2024 19:34
Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов, которая устанавливает связь между сторонами и углами треугольника.
Теорема синусов гласит: отношение любой стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно постоянной величине для данного треугольника.
Применим данную теорему к треугольнику ABC:
AB/sin(∠C) = AC/sin(∠B)
Даны сторона AB = 2√6 и углы ∠B = 45° и ∠C = 60°. Заметим, что третий угол ∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 45° - 60° = 75°.
Подставим данные в формулу:
2√6/sin(60°) = AC/sin(45°)
Синусы углов 60° и 45° нам известны и равны √3/2 и √2/2 соответственно. Подставим значения:
2√6/(√3/2) = AC/(√2/2)
Упростим выражение, поделив числитель на √3/2:
(2√6 * 2)/(√3) = AC
Умножение дает нам:
(4√6)/(√3) = AC
Упрощаем выражение вынося общие множители из знаменателя:
4√(6/3) = AC
Далее, упрощаем дробь внутри корня:
4√2 = AC
Таким образом, сторона AC равна 4√2.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
svetaalekperova
31.05.2020 08:31
Решить пример 19 , 5 разделить (3,5-1,55)- 0,555 разделить 0,15...
annaa021
31.05.2020 08:31
1килограмм 600 грамм это сколько грамм...
глупыйоладушек
31.05.2020 08:31
2друга купили 9попугаев по одинаковой цене . один заплатил 30руб а другой 24руб. сколько попугаев купил каждый мальчик?...
M0N1C4
31.05.2020 08:31
Корень из одного минус шесть икс равняется семи! найдите корень уравнения...
gores7master
31.05.2020 08:31
За арбуз весом 4,2 кг и дыню весом 5,4 кг заплатили 3,96 тысяч рублей . известно , что 1 кг дыни дороже 1 кг арбуза на 0,2 тысячи рублей . сколько стоит 1 кг дыни...
марина1929
31.05.2020 08:31
Решить пример если задуманное число увеличить в 1,5 раза и на полученного значения произведения вычесть 91,5 а затем полученное значение разности уменьшить в 3 раза,то...
rdemchenko
31.05.2020 08:31
Вдвух коробках лежало всего 39 кубиков. в каждую коробку положили еще столько же кубиков, сколько уже было в ней. сколько кубиков стало в двух коробках?...
oxanalusevich
31.05.2020 08:31
Вычислите обьем шара и площадь сферы если известен диметр 0.3 дм...
nikitamerenkov
31.05.2020 08:31
Длинна прямоуггольного параллелипипида ровна 8 см, высота 4см, а площадь левой грани 12 см2. вычесли его обьем. и площадь остальных граней...
vasyapupkin121212
31.05.2020 08:31
Турист шёл 3,8 ч со скоростью 1,2 м/с, а затем 2,2 ч со скоростью 0,9 м/с. какова средняя скорость движения туриста на всём пути? напишите подробно. 15 ....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Теорема синусов гласит: отношение любой стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно постоянной величине для данного треугольника.
Применим данную теорему к треугольнику ABC:
AB/sin(∠C) = AC/sin(∠B)
Даны сторона AB = 2√6 и углы ∠B = 45° и ∠C = 60°. Заметим, что третий угол ∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 45° - 60° = 75°.
Подставим данные в формулу:
2√6/sin(60°) = AC/sin(45°)
Синусы углов 60° и 45° нам известны и равны √3/2 и √2/2 соответственно. Подставим значения:
2√6/(√3/2) = AC/(√2/2)
Упростим выражение, поделив числитель на √3/2:
(2√6 * 2)/(√3) = AC
Умножение дает нам:
(4√6)/(√3) = AC
Упрощаем выражение вынося общие множители из знаменателя:
4√(6/3) = AC
Далее, упрощаем дробь внутри корня:
4√2 = AC
Таким образом, сторона AC равна 4√2.