минимальное значение достигается при y (x=pi/4) ответ 3
на рисунке 1 график функции y = 6*tg(x) - 12*x + 3*pi - 3 на отрезке [-pi/3; pi/3] на рисунке 2 график функции y = 6*tg(x) - 12*x + 3*pi - 3 на отрезке [-5pi/12; 5pi/12] (функция та-же, но диапазон чуть шире)
f(x)=2x+7 7 9 5
f(x)=-3x+8 8 5 11
f(x)=9-4x 9 5 13
f(x)=0.5x+3 3 3.5 2.5
f(x)=1.5x-2 -2 -0.5 -3.5
f(x)=11-3.5x 11 7.5 14.5
f(x)=6x-13 -13 -7 -19
f(x)=15-9x 15 6 24
148.
f(x)=x-2
x=0 f(x)=0
f(x)=-2 x=2
по этим двум точкам строим график,это прямая
у=0 при х=2
y>0 x>2
y<0 x<2
f(x)=-2x+3
x=0 x=1
f(x)=3 f(x)=1
по этим двум точкам строим график,это прямая
y=0 x=1.5
y>0 x<1.5
y<0 x>0.5
f(x)=-0.5x+1.5
x=0 x=1
f(x)=1.5 f(x)=1
по этим двум точкам строим график,это прямая
y=0 x=3
y>0 x<3
y<0 x>3
f(x)=0.8x-4
x=0 x=5
f(x)=-4 f(x)=0
по этим двум точкам строим график,это прямая
y=0 x=5
y>0 x>5
y<0 x<5
y ' = 6/cos^2(x) - 12
y ' = 0
6/cos^2(x) = 12
cos^2(x) = 6/12
cos^2(x) = 1/2
cos(x) = ±√2/2
x = pi/4 + pi*k/2 - критические точки
отрезку [-pi/3; pi/3] принадлежат критические точки х1=-pi/4; x2=pi/4
y (x=pi/4) = 6tg(pi/4) - 3pi + 3pi - 3 = 6 - 3 = 3
y (x=-pi/4) = -6tg(pi/4) + 3pi + 3pi - 3 = 6pi - 9 ~ 9,849556
y (x=-pi/3) = -6tg(pi/3) + 4pi + 3pi - 3 = 7pi - 3 - 6*корень(3) ~ 8,598844
y (x=pi/3) = 6tg(pi/3) - 4pi + 3pi - 3 = -pi - 3 + 6*корень(3) ~ 4,250712
минимальное значение достигается при y (x=pi/4)
ответ 3
на рисунке 1 график функции y = 6*tg(x) - 12*x + 3*pi - 3 на отрезке [-pi/3; pi/3]
на рисунке 2 график функции y = 6*tg(x) - 12*x + 3*pi - 3 на отрезке [-5pi/12; 5pi/12]
(функция та-же, но диапазон чуть шире)