В треугольнике ABC: угол A=45, O - точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам AB и BC. OD =44 - серединный перпендикуляр к стороне CB. Найдите CB.

ОА=ОВ=ОС=R

По теореме синусов:

  ⇒    

В Δ  СOD:

По теореме Пифагора из Δ  СOD:

О т в е т. 88

O - точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам AB и BC является центром описанной окружности.

Угол A = 45 градусов - это вписанный угол, центральный ВОС в 2 раза больше и равен 90 градусов.

Заданный отрезок OD =44 - серединный перпендикуляр к стороне CB - это высота из прямого угла в равнобедренном треугольнике с углами по 45 градусов.

ответ: ВС = 2*44 = 88.