В треугольнике ABC угол при вершине C равен 120°. Доказать, что длина отрезка, соединяющего эту вершину с центром вписанной окружности, равна 2(p-AB) где p - полупериметр треугольника ABC

Прямоугольный треугольник.

Метрические соотношения.

a² + b² = c²;

№2 = Сась

h= ab/c

b

a² = c Ca

H

где са съ проекции катетов a, b на гипотенузу с : h -высоma. Соотношения между сторонами и углами.

sin A= с'

Ig A= b

cos A

ctg A=

Формулы для вычисления радиусов вписанной (r) и описанной (R) окружностей.

R='/2=m

Формула площади.

a+b-с

м-медиана, проведённая из вершины прямого угаа.

S=ab/2

Произвольный треугольник.

Определение вида треугольника по его сторонам:

-ecau c? < a² + b², mo треугольник остроугольный: - если с² = a² + b². mo mpеугольник прямоугольный;

- если c² > a² + b², mo mpеугольник тупоугольный; где с наибольшая

сторона

Соотношения между сторонами и углами.

1. Сумма внутренних углов треугольника равна 180°

2. Сумма двух сторон треугольника больше его третьей стороны (неравенство

треугольника).

3. Против большей стороны треугольника лежит больший угол и, наоборот,

против большего угла лежит большая сторона. 4. a-b' + - 2be cos A (mеорема косинусов).