В треугольнике АВС даны: уравнение стороны АВ: 3x – 4y + 5 = 0, уравнение высоты АМ: x + 2y – 10 = 0 и высоты BN: 2x – 3y + 4 = 0. Составить уравнения двух других сторон треугольника;

Находим содержание меди в сплавах.
В первом  = 2 кг/5 кг = 0,4 = 40%
Во втором =  2,75 : 11 = 0,25 = 25%
В третьем = 7/20 = 0,35 = 35%
ВЫВОД изготовить можно.
За неизвестное принимаем количество сплава в 40% - Х.
Пишем уравнение
0,4*Х + 0,2*(8 - Х) = 0,35*8 = 2,8
Упрощаем
0,2*Х = 2,8 - 1,6 = 1,2
Находим неизвестное - Х - делением
Х = 1,2 : 0,2 = 6 кг. - первого сплава.
А его всего = 5 кг - не хватает - нельзя - ОТВЕТ
Еще вариант - берем все 5кг
Неизвестное - У - масса второго сплава.
0,4* 5 + 0,25*У = 0,35*(5 + У)
2 + 0,25*У =  0,35*У + 1,75
0,1*У = 2 - 1,75 = 0,25
У = 0,25 : 0,1 = 2,5 кг - второго сплава
И получаем не 8 кг сплава, а всего
5 + 2,5 = 7,5 кг. 

Задание № 1:

Сколько различных трёхзначных чисел, меньших 500, можно составить из чётных цифр? Цифры в записи числа не должны повторяться.

первое место - две цифры (24)

второе место - четыре цифры (02468 но без использованной на предыдущем шаге)

третье место - три цифры (02468 но без использованных на предыдущих шагах)

2*4*3=24

ответ: 24

 

Задание № 2:

Разность двух чисел равна 1431. Одно из чисел оканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найдите сумму этих двух чисел.

второе число х

первое число 10х

10х-х=1431

9х=1431

х=1431/9

х=159

10х=1590

1590+159=1749

ответ: 1749

 

Задание № 3:

В четырёх корзинах лежат яблоки. В каждой из них разное число яблок, не менее одного и не более девяти. В первой в два раза меньше, чем во второй. Во второй и третьей вместе 17 яблок, а в третьей и четвёртой вместе 16 яблок. Сколько всего яблок в этих корзинах?

третья и четвертая 8+8 - быть не может (равные значения)

третья и четвертая 7+9 - может быть

третья и четвертая 6+10 - быть не может (значение больше 9)

если в третьей 7, то во второй 17-7=10 - не может быть (значение больше 9)

значит в третьей 9, тогда во второй 17-9=8, в первой 8/2=4

4+8+9+7=28

ответ: 28

 

Задание № 4:

У Маши было 120 рублей монетами достоинством 1 рубль, 2 рубля, 5 рублей и 10 рублей. Пятирублёвых монет было в 5 раз меньше, чем двухрублёвых, десятирублёвых и пятирублёвых поровну, а рублёвых монет было в 5 раз больше, чем всех остальных вместе. Сколько всего монет было у Маши?

5р = х

2р = 5х

10р = х

2р+5р+10р = 7х

1р = 35х

всего = 42х1

пономинальная сумма:

5*х+2*5х+10*х+1*35х=120

5х+10х+10х+35х=120

60х=120

х=2

42*2=84

ответ: 84

 

Задание № 5:

Из посёлка в город идёт автобус, и каждые 5 минут он встречает автобус, который идёт с такой же скоростью из города в посёлок. Сколько автобусов в час приходит из города в посёлок?

так как скорости равны, то если один автобус остановится, то интервал между двумя встречными увеличится в 2 раза, то есть составит 10 минут. это и есть интервал между рейсами

количество автобусов 60мин/10мин=6

ответ: 6

 

Задание № 6:

Окрашенный куб с ребром 10 см распилили на кубики с ребром 2 см. Сколько будет кубиков с ровно двумя окрашенными гранями?

в каждой грани образовался квадрат 5*5. с каждого ребра возьмем по три центральных реберных элемента (у угловых закрашено по 3 грани). ребер у кубика 12, значит возьмем 12*3=36

ответ: 36

 

Задание № 7:

Найдите значение дробного выражения:

А*П*Р*Е*Л*Ь/((М*А*Р*Т)*И*(М*А*Й)).

Одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры.

используемые буквы А, П, Р, Е, Л, Ь, М, Т, И, Й - 10 штук. значит участвуют все цифры. какая-то из них 0. так как выражение определено, то ноль обязательно в числителе. 0 разделим на что-то получим 0

ответ: 0