в треугольнике АВС проведены биссектриса AD и медиана BM. Из точек D и M опущены перпендикуляры DK и MP на сторону АВ. Известно, что AK:KB=9:1, AP:PB=2:3. Найти отношение AD:BM

Во-первых, у вас пропущено в самом первом условии, сколько времени работал второй.. .

Но я подозреваю, что там должно быть 4 часа :)

Подозреваю так я по двум причинам: с одной стороны – из-за слова часа 2,3,4 – c другими цифрами употребляется либо "час", либо "часов", с другой – из этих трёх значений только с четверкой задача имеет однозначное решение.

Из системы

2a+4b+6d=260

6b+6d+2c=270

b+d=40

(a,b,c,d – производительность в час, соответственно первого, второго )

получаем

a = 50-d

b = 40-d

c = 15

А нам нужно найти a+c+d = 50-d+15+d = 65

Пошаговое объяснение:

 Пусть Ваня запрыгивает на лестницу из  n > 2  ступенек. Если первый прыжок был на две ступеньки, то ему осталось запрыгнуть на  n – 2  ступеньки, и число закончить подъем равно an–2. Если же первый прыжок был на одну ступеньку, то число закончить подъем равно an–1. Значит,

an = an–1 + an–2.

  Это равенство позволяет, зная a1 и a2, вычислять последовательно все an (при этом будут получаться известные числа Фибоначчи):

a3 = 3,  a4 = 5,  a5 = 8,  a6 = 13,  a7 = 21,  a8 = 34,