В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
arinas23
arinas23
18.09.2021 08:59 •  Математика

В треугольнике АВС угол А 90, АС = 14, АВ=12. Найдите sin C

Показать ответ
Ответ:
nemat110909oy85z9
nemat110909oy85z9
30.07.2021 11:57

\dfrac{6\sqrt{34}}{34}

Пошаговое объяснение:

Синус острого угла прямоугольного треугольника - это отношение противолежащего (этому углу) катета к гипотенузе.

Если ∠A = 90° (по условию), то AB и AC - катеты данного треугольника. А BC - гипотенуза.

Противолежащим углу C катетом является AB.

В таком случае sinC = AB/BC. Но чтобы рассчитать синус угла, нужно знать длину гипотенузы.

Если даны длины любых двух сторон прямоугольного треугольника, то длину третьей можно вычислить по теореме Пифагора.

Теорема Пифагора:

Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов.

По условию задачи известно, что AC = 14, AB = 12, тогда по теореме Пифагора:

BC^2=AC^2+AB^2=14^2+12^2=196+144=340\\\\BC=\sqrt{340}=\sqrt{2\cdot2\cdot34}=2\sqrt{34}

Теперь можем рассчитать sinC:

\sin C=\dfrac{12}{2\sqrt{34}}=\dfrac{6}{\sqrt{34}}=\dfrac{6\sqrt{34}}{34}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота