В треугольнике MKC CM перпендикулярна KM, точка E не принадлежащит плоскости треугольника MKC и EM перпендикулярна MK. Какие высказывания верны?
Поясните.
1)EM перпендикулярна (MKC)
2)KM перпендикулярна (MEC)
3)KM перпендикулярна CE
4)EM перпендикулярна CK
мне это сделать.
1) EM перпендикулярна (MKC):
Для этого нам необходимо знать, что значит "перпендикулярность". Две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом. В данном случае прямая EM не лежит в плоскости треугольника MKC, поэтому она не может быть перпендикулярной этой плоскости. Таким образом, высказывание 1) неверно.
2) KM перпендикулярна (MEC):
Возьмем во внимание прямую KM. Она перпендикулярна прямой ME, так как угол между ними равен 90 градусов. Теперь рассмотрим треугольник MEC: он образован прямыми KM и ME, и у него угол в точке M равен 90 градусов. Исходя из определения прямоугольного треугольника, сторона KM явно не может быть перпендикулярной стороне EC. Поэтому высказывание 2) неверно.
3) KM перпендикулярна CE:
Аналогично предыдущему рассуждению, поскольку сторона KM треугольника MKC не является гипотенузой или другой стороной прямоугольного треугольника с вершиной M, она не может быть перпендикулярной стороне CE. Таким образом, высказывание 3) неверно.
4) EM перпендикулярна CK:
Мы знаем, что EM перпендикулярна MK, и что треугольник MKC является частью треугольника MEC. Если сторона ME треугольника MEC перпендикулярна стороне MK треугольника MKC, и сторона EM перпендикулярна стороне MK, то она также будет перпендикулярна стороне CK треугольника MKC. Таким образом, высказывание 4) является верным.
Итак, единственное верное высказывание из предложенных - 4) EM перпендикулярна CK. Оно верно, потому что сторона EM является перпендикуляром к стороне MK, а сторона CK - одним из ребер треугольника MKC.