Войти Регистрация Спроси ai-bota

В треугольнике MNK MN=10cм, NK=20см, угол N равен 98 градусов Надо найти:
1. длину стороны MK
2. углы M и K
3. площадь треугольника MNK
4. периметр тр-ка MNK
5. длину высоты NS

Показать ответ

Ответ:

полинадудка

07.08.2022 06:00

$1.\ 23{,}6.\\2.\ 57^\circ,\, 25^\circ;\\3.\ 99;\\ 4.\ 53{,}6\\ 5.\ 8{,}4$

Пошаговое объяснение:

1) По теореме косинусов из треугольника MNK

$M{K^2} = M{N^2} + N{K^2} - 2MN \cdot NK\cos \angle MNK;$

$M{K^2} = {10^2} + {20^2} - 2 \cdot 10 \cdot 20\cos 98^\circ ;$

$M{K^2} = 100 + 400 - 400\cos 98^\circ ;$

$M{K^2} = 500 - 400\cos 98^\circ ;$

$MK = \sqrt {100(5 - 4\cos 98^\circ )} ;$

$MK = 10\sqrt {5 - 4\cos 98^\circ } .$

Вычисляем найденное значение приблизительно с калькулятора. Тут и далее будем округлять значения тригонометрических функций до сотых, сторон — до десятых, углов — до единиц.

$\cos 98^\circ \approx - 0{,}14,$

тогда

$5 - 4\cos 98^\circ \approx 5 - 4 \cdot ( - 0{,}14) = 5 + 0{,}56 = 5{,}56;$

$MK \approx 10\sqrt {5{,}56} \approx 10 \cdot 2{,}36 = 23{,}6.$

2) По теореме синусов

$\displaystyle\frac{a}{{\sin \alpha }} = \displaystyle\frac{b}{{\sin \beta }} = \displaystyle\frac{c}{{\sin \gamma }}$

найдем синусы одного из недостающих углов, а значит и сам этот угол.

$\displaystyle\frac{{MK}}{{\sin \angle N}} = \displaystyle\frac{{NK}}{{\sin \angle M}};$

$\displaystyle\frac{{23{,}6}}{{\sin 98^\circ }} = \displaystyle\frac{{20}}{{\sin \angle M}},$

откуда

$\sin \angle M = \displaystyle\frac{{20\sin 98^\circ }}{{23{,}6}} \approx \displaystyle\frac{{20 \cdot 0{,}99}}{{23{,}6}} \approx 0{,}84,\ \angle M \approx 57^\circ ;$

Тогда третий угол

$\angle K \approx 180^\circ - (98^\circ + 57^\circ ) = 180^\circ - 155^\circ = 25^\circ .$

3) Площадь треугольника найдем по формуле $S = \displaystyle\frac{1}{2}ab\sin \gamma .$

$S = \displaystyle\frac{{MN \cdot KN}}{2}\sin 98^\circ \approx \displaystyle\frac{{10 \cdot 20}}{2} \cdot 0{,}99 = 99.$

4) ${P_{MNK}} = MN + NK + MK \approx 10 + 20 + 23{,}6 = 53{,}6.$

5) Длину высоты найдем через площадь. Так как $S = \displaystyle\frac{1}{2}ah,$ то $h = \displaystyle\frac{{2S}}{a}.$

$NS = \displaystyle\frac{{2S}}{{MK}} \approx \displaystyle\frac{{2 \cdot 99}}{{23{,}6}} \approx 8{,}4.$

В треугольнике MNK MN=10cм, NK=20см, угол N равен 98 градусов Надо найти: 1. длину стороны MK 2. уг

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

bolt13222313

21.10.2022 03:11

Дискретная математика. n!+ (n+1)!/1! + (n+2)!/2! +...+ (n+m)!/m!=(n+m+1)!/m!(n+1)...

skorospelovana

11.07.2022 06:38

9., Реши задачу Космическое агентство решило заняться космическим сельским хозяйством . Учёные стали изучать влияние условий космоса на растения.В специальной теплице посадили...

kamil7777

11.07.2022 06:38

B) Найти высоту комнаты, которая имеет форму прямоугольного параллелепи если длина комнаты 9 м, ширина 5м, а объём 135куб.м...

dima2845

05.04.2021 21:06

35% градусної міри кута АКВ дорівнює 35о. Знайдіть градусну міру кута АКВ....

20MIR01

23.07.2022 00:53

Решите уравнения методом подстановки. ...

НИЗНАЙКА2006

28.03.2023 03:14

Вопрос №3 ? Реши задачу. Новая библиотека получила 3128 книг. Часть книг расставили на полках, по 34 на каждую, и осталось расставить еще 680 книг. Сколько полок заняли книгами?...

08760000

20.03.2021 14:00

это делать если я боюсь что не сдам переводной экзамен из 5 класса в 6, именно экзамен по МАТЕМАТИКЕ, мне очень страшно, ведь если я сдам на 2 меня не переведут(((меня всю тресёт...

2005jan05

20.03.2021 14:00

4. Найтите значение неизвестного угла. Примечание НЕ использовать транспортир в этой задаче5 Решите задачу памагити ...

andreykolomoytsev

26.05.2020 13:27

35% градусної міри кута АКВ дорівнює 35о. Знайдіть градусну міру кута АКВ.очень ...

VasyPupok228

07.04.2023 08:26

Чому дорівнює 22% від (2,7 + 2,5): 0,04....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку