1. Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно
1) уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;
2) записать их друг под другом так, чтобы запятая была под запятой;
3) выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую;
4) поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.
3,7 – 2,651 =
2. Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д. надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр вправо, сколько нулей стоит в множителе после единицы.
0,065 100 =
2,9 1000 =
3. Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, надо:
1) разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую;
2) поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.
Если целая часть меньше делителя, то частное начинается с нуля.
19,2 : 8 = 2,88 : 4 =
4. Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д. надо перенести запятую в этой дроби на столько цифр влево, сколько нулей стоит после единицы в делителе.
8,765 : 100 =
2,9 10 =
5. Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:
1) выполнить умножение, не обращая внимание на запятые;
2) отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе
Если в произведении получается меньше цифр, чем надо отделить запятой, то впереди пишут нуль или несколько нулей
0,8 0,92 =
6. Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо:
1) в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе;
2) после этого выполнить деление на натуральное число.
12,096 : 2,24 = 4,5 : 0,125 =
7. Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.
8. Чтобы умножить дробь на дробь, надо: 1) найти произведение числителей и произведение знаменателей этих дробей; 2) первое произведение записать числителем, а второе знаменателем.
9. Для того чтобы выполнить умножение смешанных чисел, надо их записать в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.
10. Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю.
11. При сложении дробей с одинаковыми знаменателями числители складываются, а знаменатель оставляют тот же.
12. При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель оставляют тот же.
13. Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, надо: 1) привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю; 2) сложить ил вычесть полученные дроби.
1. Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно
1) уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;
2) записать их друг под другом так, чтобы запятая была под запятой;
3) выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую;
4) поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.
3,7 – 2,651 =
2. Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д. надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр вправо, сколько нулей стоит в множителе после единицы.
0,065 100 =
2,9 1000 =
3. Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, надо:
1) разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую;
2) поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.
Если целая часть меньше делителя, то частное начинается с нуля.
19,2 : 8 = 2,88 : 4 =
4. Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д. надо перенести запятую в этой дроби на столько цифр влево, сколько нулей стоит после единицы в делителе.
8,765 : 100 =
2,9 10 =
5. Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:
1) выполнить умножение, не обращая внимание на запятые;
2) отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе
Если в произведении получается меньше цифр, чем надо отделить запятой, то впереди пишут нуль или несколько нулей
0,8 0,92 =
6. Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо:
1) в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе;
2) после этого выполнить деление на натуральное число.
12,096 : 2,24 = 4,5 : 0,125 =
7. Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.
8. Чтобы умножить дробь на дробь, надо: 1) найти произведение числителей и произведение знаменателей этих дробей; 2) первое произведение записать числителем, а второе знаменателем.
9. Для того чтобы выполнить умножение смешанных чисел, надо их записать в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.
10. Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю.
11. При сложении дробей с одинаковыми знаменателями числители складываются, а знаменатель оставляют тот же.
12. При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель оставляют тот же.
13. Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, надо: 1) привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю; 2) сложить ил вычесть полученные дроби.
а) 216 = 2³ · 3³; 4880 = 2⁴ · 5 · 61
НОД (216 и 4880) = 2³ = 8 - наибольший общий делитель
216/4880 = 27/610 - сократили на 8
27/610 = 27 : 610 ≈ 0,04426... - бесконечная десятичная дробь
б) 168 = 2³ · 3 · 7; 250 = 2 · 5³
НОД (168 и 250) = 2 - наибольший общий делитель
168/250 = 84/125 - сократили на 2
84/125 = 672/1000 = 0,672 - доп. множ. 8
в) 135 = 3³ · 5; 500 = 2² · 5³
НОД (135 и 500) = 5 - наибольший общий делитель
135/500 = 27/100 = 0,27 - сократили на 5
г) 258 = 2 · 3 · 43; 800 = 2⁵ · 5²
НОД (258 и 800) = 2 - наибольший общий делитель
258/800 = 129/400 - сократили на 2
129/400 = 3225/10000 = 0,3225 - доп. множ. 25