В треугольнике с вершинами A(1;2), B(5; −3), C(3;1) составить уравнение высоты из вершины A

Даны вершины A(1;2), B(5; −3), C(3;1).

Уравнение стороны ВС: (x - 5)/(3 - 5) = (y + 3)/(1 - (-3).

BC: (x - 5)/(-2) = (y + 3)/4 или в общем виде 2x + y - 7 = 0.

В уравнении высоты как перпендикуляра к ВС коэффициенты А и В меняются на -В и А.

Получаем -x + 2y + C = 0. Подставим координаты точки А:

-1*1 + 2*2 + С =0, отсюда С = 1 - 4 = -3.

ответ: -x + 2y - 3 = 0 или x - 2y + 3 = 0.