В турнире по гандболу приняли участие 8 команд,каждая команда сыграла с каждой по одному разу. За победу начислялось 2 очка,за ничью 1 очко и ща поражение 0 очков. По итогам турнира все команды набрали разное количество очков. 1)Сколько всего было сыграно игр в этом турнире?
2)В скольких играх приняла участие каждая команда?
3)Сколько очков набрала команда,занявшая первое место, если она не выиграла у команды, занявщей второе место, при этом у команды, которая на третьем месте,11 очков?

ответ:а) Первое место заняла команда, которая выиграла все 7 матчей. Она получила 7-2=14 очков.

Последнее место заняла команда, которая проиграла всем и получила 7-0 = 0 очков.

Максимальная разница очков 14-0=14

ответ: максимум очков — 14.

б) Минимального разрыва в 0 или 1 очко не может быть (иначе первое или последнее место заняли больше одной команды). Посмотрим, может ли быть разрыв в 2 очка:

1-я команда: 1 победа, 0 поражений, 6 ничей:

1 -2 + 0-0 + 6- 1=8

2-я команда: 0 побед, 1 поражение, 6 ничей:

0-2 + 1 -0 + 6- 1=6

Остальные команды: 7 ничей: 0-2 + 0-0 + 7-1=7

Пошаговое объяснение:

1-я выиграла у 2-й, с остальными ничья; 2-я проиграла первой, с остальными ничья, остальные команды между собой играли в ничью.

ответ: минимум 2 очка.