В турнире по мини-футболу участвуют 6 команд, среди них команда "Звёздочка". Каждая команда должна сыграть один матч со всеми другими командами. Перед началом каждого футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Найдите вероятность того, что команда "Звёздочка" выиграет жребий только в первой и последней из своих игр.
При изготовлении коробок нужно получить заданную площадь основания (дна) коробки, а не площадь боковой поверхности.
Рассмотрим оба варианта.
Делаем рисунок разметки листа - в приложении.
Вариант 1
Получить площадь боковой поверхности = 1216 см².
РЕШЕНИЕ
4*x² = 56*32 - 1216 = 1792 - 1216 = 576 см² - надо вырезать на 4-х углах.
x² = 576 : 4 = 144 см² - площадь квадрата в каждом углу
х = √144 = 12 см - сторона квадрата (вырезать) - ОТВЕТ
Но при этом мы получили площадь основания коробки:
Sосн = (56-24)*(32-24) = 32*8 = 256 см² - площадь дна
V = 256*12 = 3072 см³ - объём коробки.
Вариант 2 - площадь основания - 1216 см²
РЕШЕНИЕ
Пишем уравнение для площади основания.
(56 - 2*х)*(32 - 2*х) = 1216 см² - в основании
Раскрываем скобки.
1732 - 176*х + 4*х² = 1216
Решаем квадратное уравнение.
х² - 176*х +576 = 0
Корень : Х ≈ 3,561 - сторона квадрата - ОТВЕТ
ПРОВЕРКА
Площадь основания
Sосн = (56 - 7,12)*(23 - 7,12) = 48,88*24,88 = 1216 см² - правильно.
Объём коробки
V = 1216*3.561 = 4330 см³
2) известно, что по первому ордеру было выдано на 25 кг проволоки больше, чем по второму. 1/14 часть и составляет эти 25 кг.
Пропорция:
1/14 часть - 25 кг
1 целая часть - х кг
х = 25•1 : 1/14 = 25•14 = 350 кг проволоки было на складе.
ответ: 350 кг проволоки было на складе.
Проверка:
350 • 2/7 = 100 кг проволоки дали по первому ордеру.
350 • 3/14 = 75 кг проволоки дали по второму ордеру.
100-75=25 кг на столько кг дали больше по первому ордеру, чем по второму.