ІV ВАРІАНТ
І рівень
1. Через три точки проведено дві різні площини. Як розміщено ці точки?
а) лежать на одній прямій; б) не належать одній прямій.
2. Дві прямі не паралельні та не перетинаються. Скільки площин можна провести
через ці прямі?
а) дві; б) жодної; в) одну; г) безліч; д) три.
3. Дві прямі перетинаються. Скільки площин можна провести через ці прямі?
а) жодної; б) дві; в) безліч; г) одну; д) три.
4. Прямі a і b не перетинаються. Яке взаємне розміщення цих прямих, якщо пряма a паралельна до площини, а пряма b перетинає цю площину?
а) паралельні; б) мимобіжні.
ІІ рівень 1. Сторона АВ паралелограма АВСD належить площині α, а сторона СD не
належить їй. Як розміщена пряма СD відносно площини α? а) перетинає площину; б) належить площині; в) паралельна до площини
2. На малюнку зображено куб АВСDА1В1С1D1. Знайти кут між
площинами АСС1А1 та ВDD1В1. а) 45о; б) 30о; в) 90о; г) 120о; д) 60о.
ІІІ рівень
1. Чотири точки А, В, С, D не належать одній площині. Точки М і N – середини відрізків AB та BC, а точки P і K – середини відрізків AD та DC. Порівняйте відрізки MN та PK?
2. Відрізок АВ перетинає площину. Через кінці відрізка АВ та його середину М проведено паралельні прямі, які перетинають площину у точках А1 , В1 та М1 . Знайдіть довжину відрізка ММ1, якщо АА1=3 см, ВВ1=7 см.
3. Через вершини правильного трикутника та його центр проведено паралельні прямі до перетину з площиною, яка не має з трикутником спільних точок. Довжини відрізків цих прямих від вершин трикутника до площини відповідно дорівнюють 19, 27 та 35 см. Обчисліть довжину відрізка від центру трикутника до цієї площини.
8 минут
Пошаговое объяснение:
За 1 минуту
Вася и Петя= 1/10
Петя и Таня = 1/12
Вася и Таня = 1/15
Складываем и находим удвоенную часть грядки, которую ребята смогут прополоть за 1 минуту, работая все вместе.
2 * (Вася + Петя + Таня) = 1/10 + 1/12 + 1/15 = 6/60 + 5/60 + 4/60 = 15/60 = 1/4
Найдём часть грядки, которую ребята смогут прополоть за 1 минуту, работая втроём.
Вася + Петя + Таня = 1/4 : 2 = 1/4 * 1/2 = 1/8
Значит, одну грядку ребята смогут прополоть втроём за 8 минут, а две грядки за 8*2 = 16 минут.
Мое музыкальное лето.
Этим летом я отдыхала в деревне у бабушки. Деревня находится далеко от города. Я раньше из-зи городского шума никогда не думала, что природа наполнена таким огромным колличеством потрясающих звуков. Сейчас я попытаюсь передать вам атмосферу природного концерта.
Итак наступило ранне утро. Проснулась я от того, что где-то закукарекал петух, сообщая всем о том, что пора вставать. Я потянулась в кровати и встала. Вышла я на крыльцо и слышу, как где-то заблеяли козы и замычали коровы. На клумбе около крыльца жужжат пчелы и шмели, собирая нектар с цветков. Ближе к полудню застрекотали кузнечики. И так день. Конечно-же я не только сидела на крыльце, но и бабушке по дому и в огороде. И вот наступил вечер. Это особенное время суток, окутанное тайнами и загадками. Деревья приобрели загадочные чертания, а все вокруг наполнилось пением ночных птиц. Вот где-то в лесу кукует кукушка, а вот филин заухал. И наконец раздалась песня соловья! Что это было за чудо! Такой музыки я не слышала никогда! Я укуталась в плед и сидела как завороженная и слушала этот живой концерт! Небо было безоблачное, все в звездах! Такое сочетание звездного неба и пение птиц было настолько успокаивающее, что мне показалось, будто я нахожусь в сказке.
Я прекрасно отдохнула этим летом и на следующий год обязательно снова поеду к бабушке, что бы вновь насладиться природным концертом!