Из пункта A по течению реки плыла лодка со скоростью 10 км/ч. Через 1,5 часа с этого же места против течения реки начал двигаться катер со скоростью 20 км/ч. Через 1 час 45 минут после отправления лодки расстояние между ними составило 27,3 км. Найди скорость течения реки.
А) Чертим линию АВ и от нее (точка А как центр окружности) проводим линии 19 раз по шаблону в 19 градусов (19*19=361 градус) - получаем последнюю линию АС. Между АС и АВ образовался угол САВ = 361-360=1 градус.
б) Чертим линию АВ и от нее (точка А как центр окружности) проводим линии 51 раз по шаблону в 7 градусов (51*7=357 градусов) - получаем последнюю линию АС. Между АВ и АС образовался угол ВАС = 360-357=3 градуса.
Если взять 52 раза (52*7=364 градуса), то легко получить 4 градуса (364-360), затем от 4 отнять 3. Но КАК это сделать?
В противоположном направлении от АС откладываем (по шаблону) 7 градусов и чертим АД. Между АС и АД угол ДАС = 7-3=4 градуса.
В решении.
Пошаговое объяснение:
Из пункта A по течению реки плыла лодка со скоростью 10 км/ч. Через 1,5 часа с этого же места против течения реки начал двигаться катер со скоростью 20 км/ч. Через 1 час 45 минут после отправления лодки расстояние между ними составило 27,3 км. Найди скорость течения реки.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость течения реки.
(10+х) - скорость лодки по течению.
Время лодки в пути 1 час 45 минут, или 1,75 часа.
(10+х)*1,75 - расстояние лодки.
(20-х) - скорость катера против течения.
Время катера в пути 15 минут, или 0,25 часа.
(20-х)*0,25 - расстояние катера.
По условию задачи уравнение:
(10+х)*1,75 + (20-х)*0,25 = 27,3
Раскрыть скобки:
17,5 + 1,75х + 5 - 0,25х = 27,3
1,5х = 27,3 - 22,5
1,5х = 4,8
х = 4,8/1,5
х = 3,2 (км/час) - скорость течения реки.
Проверка:
(10 + 3,2) * 1,75 + (20 - 3,2) * 0,25 = 23,1 + 4,2 = 27,3 (км), верно.
Между АС и АВ образовался угол САВ = 361-360=1 градус.
б) Чертим линию АВ и от нее (точка А как центр окружности) проводим линии 51 раз по шаблону в 7 градусов (51*7=357 градусов) - получаем последнюю линию АС.
Между АВ и АС образовался угол ВАС = 360-357=3 градуса.
Если взять 52 раза (52*7=364 градуса), то легко получить 4 градуса (364-360), затем от 4 отнять 3.
Но КАК это сделать?
В противоположном направлении от АС откладываем (по шаблону) 7 градусов и чертим АД.
Между АС и АД угол ДАС = 7-3=4 градуса.