В волшебном лесу папоротник цветёт только по вторникам и четвергам. Оказалось, что в этом месяце он цвёл уже раз. Какого числа он будет в третий раз цвести в следующем месяце?

Пусть у ученика Х рублей, тогда 3/4 всех его денег будет 3х/4 руб., а половина всех денег х/2 руб. По условию альбом стоит на 500 руб. меньше, чем 3/4 всех денег, т.е. ((3х/4)-500)руб., и на 250 рублей больше, чем половина всех денег, т.е. ((х/2)+250)руб. Составим и решим уравнение.




x=750*4
x=3000 руб. всего было у мальчика

подставим получившуюся сумму в выражение ((х/2)+250)
3000:2+250=1500+250=1750 руб. стоит альбом

ответ: 3000 руб. было у мальчика, 1750 руб. стоил альбом

Решение без Х (просто убираем х):
Примем всю сумму денег, имеющихся у ученика, за 1, тогда альбом будет стоить (3/4)-500 или (1/2)+250, т.к. и оба выражения это стоимость альбома, то записываем равенство:
(3/4)-500= (1/2)+250
3/4-1/2=250+500
1/4=750 руб.
 если 750 рублей это одна четвертая всей суммы, то вся сумма будет 750*4=3000 руб.
значит альбом стоит 3000/2 + 250 =1500+250 =1750 руб.

Пусть в первый день                                                            х
во второй день ( сколько во все предыдущие дни вместе)   х
третий день( сколько во все предыдущие дни вместе)         х+х=2х
четвертый день( сколько во все предыдущие дни вместе)   х+х+2х=4х
Всего 80, значит за 4 дня: x + x + 2x + 4x = 80 
                                        8х = 80
                                          х=80:8
                                          х=10
первый день: 10
второй день: 10
третий день: 20 (10 + 10)
четвертый день: 40 (10+10+10*2)
Всего: 80.