1) Уравнение стороны АВ:
, после сокращения на 10 получаем каноническое уравнение:
В общем виде х-у-3 = 0.
В виде уравнения с коэффициентом у = х-3.
2) уравнение высоты Ch.
(Х-Хс)/(Ув-Уа) = (У-Ус)/(Ха-Хв).
Подставив координаты вершин, получаем:
х + у + 1 = 0, или
у = -х - 1.
3) уравнение медианы am.
(Х-Ха)/(Ха1-Ха ) = (У-Уа)/(Уа1-Уа).
Основание медианы Am (Ха1;Уа1)= ((Хв+Хс)/2; (Ув+Ус)/2) =
= ((9-5)/2=2; (6+4)/2=5) = (2;5).
Получаем уравнение Am:
Можно сократить на 3:
y = 3x - 1.
4) Точка n пересечения медианы Аm и высоты Ch.
Приравниваем y = 3x - 1 и у = -х - 1.
4х = 0,
х = 0, у = -1.
5) уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB.
(Х-Хс)/( Хв-Ха) = (У-Ус)/(Ув-Уа).
х - у + 9 = 0,
у = х + 9.
6) расстояние от точки С до прямой АВ.
Это высота на сторону АВ.
h = 2S/AB.
Находим стороны треугольника:
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √200 ≈ 14.14213562,
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √200 ≈ 14.14213562,
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √80 ≈ 8.94427191.
Площадь находим по формуле Герона:
S = 60.
h = 2*60/√200 = 8.485281.
№1
1) : = =
2) : 5 = =
3) 4 : = = = 4
4) 8 : 2 = : = = = 3
№2
42 : = 72га - площадь всего поля
№3
45 : 15 * 100% = 300 квартир во всем доме
№4
(10 - 1 : ) : 4 = (10 - ) : 4 = (10 - 3) : 4 = 6 : 4 = = = 1 = 1,5
№5
= 0,8333333333333...
№6
1) 5 : 1 = = = 4 км/ч - скорость ІІ пешехода
2) 5 - 4 = 1(км/ч) - скорость сближения
3) 1 : 1 = = = 1 = 1,5(час) - за это время І пешеход догонит ІІ пешехода
№7
1) 100% - 30% = 70% - в 6Б и в 6В
2) 70% * = = 40% - в 6Б
3) 100% - 30% - 40% = 30% - в 6В
4) 18 : 30 * 100% = 60чел - всего шестиклассников
1) Уравнение стороны АВ:
, после сокращения на 10 получаем каноническое уравнение:
В общем виде х-у-3 = 0.
В виде уравнения с коэффициентом у = х-3.
2) уравнение высоты Ch.
(Х-Хс)/(Ув-Уа) = (У-Ус)/(Ха-Хв).
Подставив координаты вершин, получаем:
х + у + 1 = 0, или
у = -х - 1.
3) уравнение медианы am.
(Х-Ха)/(Ха1-Ха ) = (У-Уа)/(Уа1-Уа).
Основание медианы Am (Ха1;Уа1)= ((Хв+Хс)/2; (Ув+Ус)/2) =
= ((9-5)/2=2; (6+4)/2=5) = (2;5).
Получаем уравнение Am:
Можно сократить на 3:
y = 3x - 1.
4) Точка n пересечения медианы Аm и высоты Ch.
Приравниваем y = 3x - 1 и у = -х - 1.
4х = 0,
х = 0, у = -1.
5) уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB.
(Х-Хс)/( Хв-Ха) = (У-Ус)/(Ув-Уа).
х - у + 9 = 0,
у = х + 9.
6) расстояние от точки С до прямой АВ.
Это высота на сторону АВ.
h = 2S/AB.
Находим стороны треугольника:
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √200 ≈ 14.14213562,
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √200 ≈ 14.14213562,
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √80 ≈ 8.94427191.
Площадь находим по формуле Герона:
S = 60.
h = 2*60/√200 = 8.485281.
№1
1)
:
=
= ![\frac{6}{7}](/tpl/images/1498/9215/f36a0.png)
2)
: 5 =
= ![\frac{3}{17}](/tpl/images/1498/9215/1b47a.png)
3) 4 :
=
=
= 4![\frac{1}{5}](/tpl/images/1498/9215/2c7f0.png)
4) 8
: 2
=
:
=
=
= 3![\frac{3}{4}](/tpl/images/1498/9215/f11e3.png)
№2
42 :
= 72га - площадь всего поля
№3
45 : 15 * 100% = 300 квартир во всем доме
№4
(10 - 1
:
) : 4
= (10 -
) : 4
= (10 - 3
) : 4
= 6
: 4
=
=
= 1
= 1,5
№5
№6
1) 5
: 1
=
=
= 4
км/ч - скорость ІІ пешехода
2) 5
- 4
= 1
(км/ч) - скорость сближения
3) 1
: 1
=
=
= 1
= 1,5(час) - за это время І пешеход догонит ІІ пешехода
№7
1) 100% - 30% = 70% - в 6Б и в 6В
2) 70% *
=
= 40% - в 6Б
3) 100% - 30% - 40% = 30% - в 6В
4) 18 : 30 * 100% = 60чел - всего шестиклассников