В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
StarAl73
StarAl73
12.01.2020 12:45 •  Математика

в ящике лежат 4 зеленых и 5 красных шаров. сколькими можна достать:
1) четыре шара
2) четыре шара одного цвета
3) четыре шара, среди которых будут зеленые и красные шары? ​

Показать ответ
Ответ:
fernandus
fernandus
15.10.2020 13:01

1) 126

2) 6

3) 120

Пошаговое объяснение:

Формулу сочетаний из n объектов по k имеет вид:

C_n^k=\frac{n!}{(n-k)!\cdot k!}

1)

Всех шаров в ящике = 4+5 = 9.

Выбрать нужно 4 любых.

Срособов = C_{9}^{4} = \frac{9!}{4! \cdot (9-4)!} = \frac{9!}{4! \cdot 5!} = \frac{6 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4} = 126

2)

Всех зеленых шаров в ящике = 4.

Выбрать нужно 4.

C_{4}^{4} = \frac{4!}{4! \cdot (4-4)!} = \frac{4!}{4! \cdot 0!} = \frac{1}{1} = 1

Всех красных шаров в ящике = 5.

Выбрать нужно 4.

C_{5}^{4} = \frac{5!}{4! \cdot (5-4)!} = \frac{5!}{4! \cdot 1!} = \frac{5}{1} = 5

выбрать 4 одного цвета:

C_{4}^{4} + C_{5}^{4} = 1 + 5 = 6

3)

Из всех выбрать 4 шара вычесть выбрать 4 шара одного цвета = (1) - (2)

= C_{9}^{4} - (C_{4}^{4} + C_{5}^{4}) = 126 - (1 + 5) = 120

как то так.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота