В змаганнях приймали участь школярі та студенти. Усі вони були або з ковзанами, або з лижами. Хлопців було 16. Всього спортсменів з лижами 24. Дівчат с ковзанами було стількі ж , скільки хлопців з лижами. Скільки людей змагалося на ковзанах, а скільки на лижах?

Задача№1                      1 Сколько бычков братья отдали кошке  6+2+3=11                                           2 Сколько бычков осталось у братьев  29-11=18                                               3 Сколько бычков осталось у каждого брата  18:3=6                                         4 Первый брат поймал  6+6=12 бычков                                                             5 Второй                         6+2 =8                                                                         6 Третий                          6+3 =9    

2) KL² =NL*LM²      NL =x  LM=MN -NL =25 -x;

144 =x(25 -x)  ;

x²  -25x +144 =0;

x = 9

x=16 (по рисунку NL  < LM )

ΔKLN :    NK² =NL²+ LK²

NK =3*5 =15    (9 =3*3; 12=3*4; 3*5=15)..

ΔKLM  :    KM² =KL² +LM²

KM =4*5 =20     (12 =4*3; 16=4*4 ;4*5 =20)

3) KE² =EM*EL

 EM =KE²/EL =6²/8 =9/2 =4,5

KL² =KE² +EL² =6² +8² =100 =10²

KL =10.

KL² =ML*EL

 ML =KL²/EL =100/8 =12,5.;

(  5/EM = ML --EL =12,5 -8 =4,5)

MK² =ML*ME;

MK² =12,5*4,5 =25*0,5*0,5*9;

MK =5*0,5*3 =7,5.

4) MN² =MK² +KN² =5² +²12² =25 +144 =169 =13²;

MN =13;

MK² =MN*MT ;

MT =MK²/MN=5²/13 =25/13.

NT =MN -MT =13 -25/13 =144/13;

KT² =MT*NT=25/13*144/13 =(5*12/13)² ;

KT =5*12/13 =60/13.

или  из  ΔMTK :

KT² =MK² -MT²² =5² -(25/13)² =(5 -25/13)(5+25/13) =40/13*90/13 =(2*3*10/13)²;

KT =2*3*10/13 =60/13 .