В зоне рядом со стартом расположена серия из четырёх цветных маркеров:красного, зелёного, жёлтого и синего цветов.На изображении представлен фрагмент поля. Ка-кое назначение могут иметь маркеры на таком поле?

523152 - число делится на 7, 8, 9

Пошаговое объяснение:

Представим число в виде 523АВС

где А, В, С - последние три цифры.

Рассуждаем.

1) Признак делимости на 9. Если сумма цифр числа делится на 9, то само число делится на 9, тогда

(5 + 2 + 3 + А + В + С) = 10 + (А + В + С) - должно делится на 9.

Отсюда видно, что ближайшая наименьшая сумма, которая делится на 9 это 18, 27, 36 и т.д., тогда

10 + (А + В + С) = 18 ⇒ (А + В + С) = 8

или

10 + (А + В + С) = 27 ⇒ (А + В + С) = 17 и т.д.

2) Рассмотрим признак делимости на 8. Число делится без остатка на 8, если его запись оканчивается тремя цифрами, образующими число, которое делится без остатка на 8, т.е.

(4А + 2В + С) - должно делится на 8, кроме того это число должно быть обязательно чётным.

Тат как произведение 4А и 2В - всегда будут чётными, то С - чётное

Значит С = 0, 2 , 4 , 6 или 8.

3) Произведём подбор чисел, пусть С = 0, тогда

(А + В + 0) = 8 или А + В = 8, т.к. сумма чётная, то слагаемые буду нечётные 1 , 3 , 5 , 7 или 9, отсюда подходят цифры

А + В = 1 + 7 = 8 ⇒ А = 1 ; В = 7

Проверим делимость на 8

(4А + 2В + С) = 4 * 1 + 2 * 7 + 0 = 4 + 14 = 18 - не делится на 8.

или А + В = 3 + 5 = 8 ⇒ А = 3 ; В = 5

Проверим делимость на 8

(4А + 2В + С) = 4 * 3 + 2 * 5 + 0 = 12 + 10 = 22 - не делится на 8.

Нет решения!

4) Произведём подбор чисел, пусть С = 2, тогда

(А + В + 2) = 8 или А + В = 6, т.к. сумма чётная, то слагаемые буду нечётные 1 , 3 , 5 , 7 или 9, отсюда подходят цифры

А + В = 1 + 5 = 6 ⇒ А = 1 ; В = 5

Проверим делимость на 8

(4А + 2В + С) = 4 * 1 + 2 * 5 + 2 = 4 + 10 + 2 = 16 - делится на 8.

Тогда получаем число 523152 - которое делится на 8 и на 9.

5) Проверим делимость число 523152 без остатка на 7. Если разность - это число без его последней цифры минус удвоенная последняя цифра - делится на 7, то и число само делится на 7, т.е.

523152 ;

52315 - 2 * 2 = 52311;

5231 - 2 * 1 = 5229;

522 - 2*9 = 504;

50 - 2 * 4 = 42 - делится на 7, значит и число 523152 делится на 7.

 Менің сүйікті жануарларым.Менің атым (). Мен жануарлады өте жақсы көремін. Әр жануардың өзінің табиғи тамаша сипаты бар.   Ең бірінші менің сүйікті жануарым мысық болып келеді. Мысық уй жануары.Ол өте сүйкімді және таза жануар. Кейбір мысықтар барлық адамзаттық ауруларды өзіңе сіңіріп алады.  Екінші сүйікті жануарым кушік болады. Ал күшіктер өте сыпайы жануарлар деп ойлаймын. кушік адамный ең айнымас досы болып келеді.Оларда өте сүйкімді жануарлар.Тағы мен маймылдарды ұнатамын, олар өте күлкілі жануарлар.    Менің ойымша жаман жануарлар болмайды. Бәрі жақсы, бірақ олар өмір сүру үшін көп жаман істерге барады. Адамзатта өмір сүру үшін көп жаман аса қажеттілік нәрселерге барады