В14: 00 из пункта a в пункт b , расстояние между которыми 4 км, отправился катер. спустя 20 минут после прибытия в пункт b катер отправился обратно и вернулся в пункт a в 17: 00. найдите скорость катера в неподвижной воде, если известно, что скорость течения реки равна 4км/ч. ответ дайте в км/ч.
В условии ошибка.
В 14:00 из пункта A в пункт B , расстояние между которыми 8 км, отправился катер. Спустя 20 минут после прибытия в пункт B катер отправился обратно и вернулся в пункт A в 17:00. Найдите скорость катера в неподвижной воде, если известно, что скорость течения реки равна 4 км/ч. ответ дайте в км/ч.
ответ: 8 км/ч
Пошаговое объяснение:
х - скорость катера в неподвижной воде,
х + 4 - скорость катера по течению,
х - 4 - скорость катера против течения.
20 мин = 1/3 часа
3(x - 4) + 3(x + 4) = (x + 4)(x - 4)
3x - 12 + 3x + 12 = x² - 16
x² - 6x - 16 = 0
По теореме Виета:
x₁ + x₂ = 6
x₁ · x₂ = - 16, ⇒
x₁ = 8
x₂ = -2 - не подходит по смыслу задачи.
скорость = расстояние / время
Нам известно, что расстояние между пунктами a и b равно 4 км. Также мы знаем, что катер вернулся в пункт a за 3 часа (с 14:00 до 17:00).
Чтобы найти скорость катера в неподвижной воде, нам необходимо вычесть влияние скорости течения реки из общей скорости катера.
Пусть V будет общей скоростью катера, Vт - скоростью течения реки (4 км/ч), а Vк - скоростью катера в неподвижной воде.
Тогда V = Vк + Vт.
Мы знаем, что катер вернулся в пункт a за 3 часа. Поэтому для измерения общей скорости катера, нам необходимо использовать время возвращения, то есть 3 часа.
Теперь мы можем записать уравнение для нахождения скорости катера в неподвижной воде:
4 км/ч = Vк + 4 км/ч
Теперь вычтем 4 км/ч со схемы:
Vк = 4 км/ч - 4 км/ч = 0 км/ч
Таким образом, скорость катера в неподвижной воде составляет 0 км/ч.
Ответ: скорость катера в неподвижной воде равна 0 км/ч.