80% = 80/100 = 0,8 Пусть х учеников - в одном классе, тогда (90 - х) учеников - в другом. Уравнение: х - 4 = 0,8 * (90 - х + 4) х - 4 = 0,8 * (94 - х) х - 4 = 75,2 - 0,8х х + 0,8х = 75,2 + 4 1,8х = 79,2 х = 79,2 : 1,8 х = 44 ученика было в одном классе 90 - 44 = 46 учеников было в другом ответ: 44 ученика и 46 учеников.
На квадрат 10*10 не хватило, значит, плиток меньше 100. Клали по 8 - осталось а плиток. Клали по 9 - осталось а-6. Значит, а = 7, а-6 = 1. Иначе не получится, чтобы остаток по 8 был на 6 больше, чем остаток по 9. Итак, при делении по 8 получился остаток 7. Прибавим 1 плитку, и получится число, кратное 8. А при делении на 9 получился остаток 1. Опять прибавим 1 и получим остаток 2. Числа меньше 100, кратные 8: 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80; 88; 96. Из них число, дающее остаток 2 при делении на 9, только одно: 56. А наше число на 1 меньше, то есть 55.
Пусть х учеников - в одном классе, тогда (90 - х) учеников - в другом.
Уравнение: х - 4 = 0,8 * (90 - х + 4)
х - 4 = 0,8 * (94 - х)
х - 4 = 75,2 - 0,8х
х + 0,8х = 75,2 + 4
1,8х = 79,2
х = 79,2 : 1,8
х = 44 ученика было в одном классе
90 - 44 = 46 учеников было в другом
ответ: 44 ученика и 46 учеников.
Проверка:
44 - 4 = 0,8 * (46 + 4)
40 = 0,8 * 50
40 = 40
Клали по 8 - осталось а плиток. Клали по 9 - осталось а-6.
Значит, а = 7, а-6 = 1. Иначе не получится, чтобы остаток по 8 был на 6 больше, чем остаток по 9.
Итак, при делении по 8 получился остаток 7.
Прибавим 1 плитку, и получится число, кратное 8.
А при делении на 9 получился остаток 1.
Опять прибавим 1 и получим остаток 2.
Числа меньше 100, кратные 8:
8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80; 88; 96.
Из них число, дающее остаток 2 при делении на 9, только одно: 56.
А наше число на 1 меньше, то есть 55.