В4.
прямоугольную пластину разделили на четыре
меньших прямоугольников двумя
прямолинейными разрезами. площади, которых
равны соответственно 161, 82 и 36.
(см. рисунок). определите площадь четвертого
(agmf) прямоугольника.
​

1)
т. О -центроид (т. пересечения медиан)⇒
АО==2/3*12=8 (см)
и также ВО=2/3*ВВ1=2/3*15=10 (см)
2) по теореме косинусов для треугольника АОВ:
АВ²=АО²+ВО²-2АО*ВО*соsАОВ=8²+10²-160соs120=64+100+80=244
АВ=2
3)
рассмотрим треугольники содержащие угол смежный углу АОВ: А1ОВ и АОВ1
понятно, что А1ОВ=АОВ1=180-АОВ=180-120=60
АО=2/3*АА1 ОА1=1/3*АА1 ВО=2/3*ВВ1 ОВ1=1/3*ВВ1 (см п 1)
АО=8 ОА1=4 ВО=10 ОВ1=5
по т.Косинусов для этих треугольников получаем:
АВ1²=АО²+ОВ1²-2*АО*ОВ1сosAOB1=8²+5²-2*8*5*1/2=64+25-40=49
AB1==7⇒AC=2*7=14
BA1²=BO²+OA1²-2*BO*OA1*cosBOA1=10²+4²-2*10*4*1/2=100+16-40=76
BA1= ⇒DC=2
4) формула Герона.. решать дальше не буду.. либо ищите ошибку у меня, либо в условии
(просто много корней, оформлять лень)
три стороны треугольника уже найдены.. чисто по геометрии задача решена, по вычислениям там корней море, даже думать лень.. что с ними делать

Система тиражирует себя по закону сохранения энергии и в своих фрагментах. И в классе есть социальные группы. Бизнесмены ( те которые любят выгоду и слелки), рабочий класс, их легко оставить на дежурство, интеллигенция и интеллектуалы ( у них лучше всего списывать , они не грубят), гуманитарии. И послушное большинство. Как ни странно найдутся и священники (чуть верующие или мистики). Всегда есть и президент ( неформальный лидер) . И оппозиция, как всегда имеющий свое мнение.И практически каждый класс или семью можно рассмотреть на пример социальной организации - от первобытнообщинного с дикими нравами до демократического сбалансированного устройства. Но царящие в стране порядки проецируют свои условия. Как говорил Аонфуций: нельзя быть счастливым в несправедливой стране...