В8 часов от станции а в направлении станции в, расстояние до которой 482,3 км, был отправлен поезд, шедший со скоростью 96 1/2 км/час. через 36 минут навстречу ему из в со скоростью 80 1/3 км/час вышел товарный поезд. в котором часу и на каком расстоянии от станции в поезда встретились? ответ: в 11 часов; 192,8 км.
> 96 1/2 км/ч 80 1/3 км/ч <
36 мин = 36/60 ч = 3/5 ч
1) 96 1/2 * 3/5 = 193/2 * 3/5 = 579/10 = 57,9 (км) - проедет первый поезд за 36 мин;
2) 482,3 - 57,9 = 424,4 (км) - расстояние, которое проедут вместе;
3) 96 1/2 + 80 1/3 = 96 3/6 + 80 2/6 = 176 5/6 (км/ч) - скорость сближения;
4) 424,4 : 176 5/6 = 4244/10 : 1061/6 = 4244/10 * 6/1061 = (4*3)/(5*1) = 12/5 = 2 2/5 (ч) - через 2 ч 24 мин поезда встретятся;
5) 8 + 3/5 + 2 2/5 = 10 5/5 = 11 (ч) - время встречи;
6) 80 1/3 * 2 2/5 = 241/3 * 12/5 = (241*4)/(1*5) = 964/5 = 192 4/5 = 192,8 (км) - на таком расстоянии от станции В поезда встретятся.
ответ: в 11 часов; 192,8 км.