Валера рассказал своему другу Арсению, что родители открыли ему счёт для его сбережений. Арсений рассказал об этом своим родителям, и те решили тоже открыть сыну такой счёт. Они откроют его, когда мальчику исполнится 10 лет (10.07.2021), положат туда рублей под 3% годовых, а передадут Арсению этот счёт, когда ему исполнится 18 лет. Какая сумма процентов к выплате в рублях будет начислена к окончанию этого срока на счёт при ежемесячной капитализации процентов?
хײˣ²¹/₃=(725-х)×⁵ˣ²¹/₇, сокращаем 21 и 3, получаем 7, сокращаем 21 и 7, получаем 3, тогда
х×(2×7)=(725-х)×(5×3)
14х = (725-х)×15 - раскрываем скобки
14х = 725×15 -15х
14х + 15х = 10875
29х = 10875
х = 10875 : 29
х = 375
или решаем, как обычно
хײ/₃=(725-х)×⁵/₇
²/₃х = 725×⁵/₇ - х×⁵/₇²/₃х = ⁷²⁵ˣ⁵/₇ - ⁵/₇х
²/₃х + ⁵/₇x= ³⁶²⁵/₇
²/₃х + ⁵/₇x= ³⁶²⁵/₇
²ˣ⁷/₂₁х + ⁵ˣ³/₂₁x= ³⁶²⁵ˣ³/₂₁
¹⁴/₂₁х + ¹⁵/₂₁x= ¹⁰⁸⁷⁵/₂₁
¹⁴⁺¹⁵/₂₁х = ¹⁰⁸⁷⁵/₂₁
²⁹/₂₁х = ¹⁰⁸⁷⁵/₂₁
x = ¹⁰⁸⁷⁵/₂₁ : ²⁹/₂₁
x = ¹⁰⁸⁷⁵/₂₁× ²¹/₂₉
x = ¹⁰⁸⁷⁵ˣ²¹/₂₁ₓ₂₉
x = ¹⁰⁸⁷⁵/₂₉
x = 375