Валерий поместил в банк вклад в размере 40 млн рублей на четыре года под 7% годовых. В начале третьего и четвёртого годов он дополнительно решил пополнять его на одну и ту же фиксированную сумму, равную целому числу миллионов рублей. Найди наименьший возможный размер такой суммы, при котором через четыре года вклад станет не меньше 90 млн рублей.

1) 100%+7%=107% - годовой % роста по вкладу (будет на вкладе Валерия в конце каждого года по отношению к сумме в начале года )

2) 107%/100%=1,07 - годовой коэффициент роста по вкладу

3) 40 000 000*1,07²=45796000 (руб.) - будет на вкладе Валерия в конце второго года

Пусть фиксированная сумма, которую Валерий решил добавлять равна X руб., тогда (45796000+X)*1,07 будет на счете в конце 3-го года и [(45796000+X)*1,07+X]*1,07 будет на счете в конце 4-го года. Т.к. данная сумма должна быть не менее 90 000 000  руб, составим уравнение:

[(45796000+X)*1,07+X]*1,07 = 90 000 000

(49001720+2,07Х)*1,07 = 90 000 000

52431840,4 +2,2149X=90 000 000

2,2149X=37568159,6

X=16 961 560,160729 (руб.)

Данную фиксированную сумму округляем до целого миллиона рублей, получаем:

16 961 560,160729 ≈ 17 млн. руб.

ответ: 17 млн. руб.

Пошаговое объяснение: