Іванко купив олівець, Петрик — книжку з малюнками, а Миколка придбав набір фломастерів. Виявилося, що кожен з них витратив вп´ятеро більше , ніж попередній, а всі разом витратили 24грн 80к. Скільки коштує кожна з покупок?

Показать ответ

Ответ:

medi8

08.10.2022 20:09

$C^{10}_{35}*C^{10}_{22}*C^{10}_{12}$

или

$2\,\,753\,\,294\,\,408\,\,504\,\,640$

Пошаговое объяснение:

Давайте сначала введём понятие.

Определение. Назовём числом сочетаний из n по k число выбрать из множества мощностью n элементов множество мощностью k элементов, будем обозначать C^k_n и определим формулой

$\displaystyle C^k_n=\frac{n!}{k!(n-k)!}$

Если нужно доказательство, пишите

Итак, приступаем к решению.

Сначала раздаем первому игроку.

Для него есть 32 карты, из которых мы выбираем 10. Тогда количество выбрать эти карты есть число сочетаний из 32 по 10.

$\displaystyle C^{10}_{32}=\frac{32!}{10!(32-10)!}= \frac{22!*23*24*25*26*27*...*32}{22!*10*9*8*7*6*5*4*3*2} =\\=\frac{23*24*25*26*37*...*35}{10*9*8*7*6*5*4*3*2}=64512240$

Но можно было просто оставить $C^{10}_{35}$

Мы уже дали 10 карт первому, поэтому осталось 32 - 10 = 22 карт.

Тогда количество раздать второму 10 карт из 22 - это $\displaystyle C^{10}_{22}=\frac{22!}{10!(22-10)!}=\frac{12!*13*14*15*...*21*22}{12!*10*9*8*7*6*5*4*3*2}=\\=\frac{13*14*15*...*21*22}{10*9*8*7*6*5*4*3*2}=646646$

Или опять же можно было бы оставить $C^{10}_{22}$

Третьему останется всего лишь 22 - 10 = 12 карт. Тогда точно также, число выбрать из 12 карт 10 равно

$\displaystyle C^{10}_{12}=\frac{12!}{10!(12-10)!}=\frac{12*11*10!}{10!*2}=66$

Ну хоть здесь нормальное число. Но опять же можно было и оставить $C^{10}_{12}$

И так, для каждого из игроков есть свои варианты выбора, причем выбор другого, напрямую зависит от выбрав первого. Тогда нам необходимо перемножить все эти результаты.

Получим $C^{10}_{35}*C^{10}_{22}*C^{10}_{12}$

Или если в числах, то это

$64512240*646646*66=2753294408504640=2\,\,753\,\,294\,\,408\,\,504\,\,640$

0,0(0 оценок)

Ответ:

sabinaibragimo6

31.03.2023 16:27

Поиск...

ПОПРОБУЙ ЗНАНИЯ ПЛЮС СЕГОДНЯ

yerrilles

16.05.2018

Математика

5 - 9 классы

ответ дан

1) 2 18/31 ×a-2,75 ÷b при a =12,4 ÷b=4 5/7. 2)1 2/3 × x +y ÷19,5 при x=3,6 ;y=2 8/9. 3) c÷d÷0,96 - 0,35 при c=1 13/55; d=1 1/33.4) 2 1/22 ×z ÷t -3,99 при z=2 17 /30 ÷t=1,3125.

СМОТРЕТЬ ОТВЕТ

Войди чтобы добавить комментарий

ответ

4,0/5

Участник Знаний

мм, сложно.

1) 2 18/31*12,4-2,75:4 5/7= 80/31*124/10-275/100*7/33= 32-1,925/3300= 31 1,375/3300= 31 275/660= 31 55/132

2) 1 2/3 * 3,6 + 2 8/9 : 19,5= 5/3*36/10 + 26/9*10/195= 6+ 100/675= 6 100/675= 6 20/135

= 6 4/27

3) 1 13/55 : 1 1/33 : 0.96 - 0,35= 68/55*33/34 : 0.96-0.35= 66/55*100/96-0.35=220/176-0.35= 1 44/176-0.35= 1 11/44 - 0.35= 1 1/4 - 0.35= 1,25-0.35= 0.9

4) 2 1/22*2 17/30 : 1,3125-3/99= 45/22*77/30:1,3125-3/99= 105/12 * 10000/13125-3/99=6/625000 - 3,99= 6/625000-399/100= 6/625000-2493750/625000= - 2494746/625000= 3.99

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика